新型材料中裂紋與位錯問題研究.pdf

1、準晶材料和磁電彈性材料都屬新型材料，其理論研究與應(yīng)用方面尚不完善。新型材料的斷裂力學研究對提高其力學性能以及在開發(fā)、制造、應(yīng)用等方面都具有重要意義。由于這些材料顯脆性，在研制使用過程中容易出現(xiàn)多種缺陷，如裂紋、孔洞、位錯和夾雜等，因此，研究這些材料中出現(xiàn)的缺陷具有重要的理論意義。本文主要針對這些材料中裂紋、位錯以及裂紋和位錯的相互作用進行研究，為新型材料的工程應(yīng)用提供理論參考。
　　首先，利用復變函數(shù)方法和保角映射技術(shù)，研究無限大

2、二維十二面體準晶中動態(tài)半無限裂紋的非線性問題。運用Galilean變換和Cauchy積分公式，給出半無限裂紋的動態(tài)應(yīng)力強度因子。通過對裂紋尖端彈塑性分析，得到無限大二維十二面體準晶半無限裂紋的動態(tài)塑性區(qū)尺寸和動態(tài)張開位移的大小。數(shù)值算例顯示了裂紋擴展速度和裂紋尺寸對二維十二面體準晶的應(yīng)力強度因子的影響。
　　其次，通過復變函數(shù)方法和疊加原理，研究一維六方壓電準晶的的螺型位錯與斜裂紋的相互作用問題。利用保角映射和復變函數(shù)中的解析函數(shù)

3、的性質(zhì)，得到受螺型位錯影響的斜裂紋尖端的場強度因子、能量釋放率以及位錯力的解析解。數(shù)值算例顯示了位錯點與斜裂紋距離、斜裂紋與水平面夾角對場強度因子的影響以及位錯點位置與斜裂紋夾角對能量釋放率的影響。
　　再次，利用Stroh公式和保角映射技術(shù)，研究磁電彈性材料中唇形裂紋的反平面問題。通過Cauchy積分公式和留數(shù)定理，給出磁電彈性材料唇形裂紋磁電可通和磁電不可通兩種邊界條件下場強度應(yīng)力因子以及能量釋放率的解析解。數(shù)值算例分析兩種磁