非均勻復雜結構目標電磁散射理論建模與高效算法研究.pdf

1、本文主要研究了電大尺寸復雜結構目標三維矢量電磁輻射與散射的精確建模和高效數(shù)值求解方法。從電磁等效模型的建立，麥克斯韋方程的離散，矩陣方程的求解和時頻域的等效轉換等基本點出發(fā)，逐一擊破，分別研究了電大尺寸金屬目標、多層薄介質結構和薄層涂敷結構，以及復雜結構多區(qū)域組合目標的高效電磁建模與快速數(shù)值計算，為最終實現(xiàn)非均勻復雜結構目標的一體化電磁建模和高效數(shù)值求解奠定了基礎。
　　本文首先介紹了復雜結構目標電磁特性分析的主要數(shù)值方法，系統(tǒng)地

2、闡述了積分方程方法的數(shù)值實現(xiàn)和關鍵技術。根據(jù)等效原理，分別建立了表面積分方程，體積分方程和體面混合積分方程；采用RWG基函數(shù)，CRWG基函數(shù)和SWG基函數(shù)分別展開金屬表面和介質體內(nèi)的等效電流；使用伽略金法離散積分方程；運用加減奇異項處理積分方程的奇異性；最后選用多層快速多極子算法對線性方程組進行迭代求解。
　　為實現(xiàn)電大尺寸金屬目標的高效求解，基于對金屬表面感應電流物理特性的理解，本課題組提出了能準確描述感應電流相位分布的相位提取

3、(PE)基函數(shù)。本文從麥克斯韋方程和邊界條件出發(fā)，推導了相位提取因子的數(shù)學證明和近似準則。相位提取基函數(shù)同時描述了感應電流隨頻率和位移緩變的幅度部分和快變的相位部分，可以定義在很大的剖分貼片上。我們可以用尺寸較大的高階單元，如曲三角形貼片離散幾何目標，然后用很少的相位提取基函數(shù)就能準確描述金屬表面的感應電流分布?；瘮?shù)數(shù)目的減少大幅度地降低了數(shù)值計算對計算機資源的需求。相位提取基函數(shù)的展開系數(shù)隨頻率是緩變的，具有很好的寬帶電磁特性，借助

4、于頻率采樣和電流系數(shù)插值技術，它們非常適合于寬帶電磁散射分析。
　　薄介質結構和薄介質涂敷結構的精確電磁建模與高效數(shù)值分析是計算電磁學的難點?；诰植烤€性近似和場量連續(xù)性條件，本文提出了針對這類特殊結構的多層薄介質片等效模型和廣義薄涂敷等效模型，并結合多層快速多極子算法對它們的電磁散射進行快速求解。新的等效模型在降低多薄層結構電磁建模復雜度的同時，減少了基函數(shù)的數(shù)目。多層薄介質片等效模型簡化了體積分方程的網(wǎng)格剖分和法向矢量基函數(shù)的

5、離散形式，廣義涂敷等效模型使得求解任意薄涂敷結構的計算復雜度和求解理想導體(PEC)的復雜度相當。從而我們可以非常高效地求解分析天線罩結構、隱身材料涂敷等電大尺寸目標的電磁輻射和散射特性。
　　對于含有精細結構的任意復雜結構目標、多區(qū)域組合目標和有限周期結構目標，本文提出了基于多求解器的廣義阻抗邊界條件(MS-GIBC)算法以高效求解它們的電磁輻射和散射問題。局部復雜結構的電磁散射被等效為邊界面上等效電流和等效磁流的散射，并在該邊

6、界面上建立了等效磁流和等效電流間的廣義阻抗邊界條件，實現(xiàn)了基于廣義阻抗邊界條件的區(qū)域分解技術(DDM)。在不同性質的目標區(qū)域，可以分別選用邊界積分方程(BIE)或有限元方法(FEM)來建立廣義阻抗邊界條件。最終，我們只需要求解關于各個邊界面上等效電流的邊界積分方程，并且多層快速多極子算法和各種預條件技術可以很方便地加速該邊界積分方程的數(shù)值求解。
　　多層快速多極子方法是非常高效的算法，它通過對目標區(qū)域分組，組間耦合，逐層遞推的方式

7、，成功地將積分方程的求解復雜度降低為O(NlogN)量級。然而，為了準確描述復雜目標中的精細結構，或者用體積分方程和體面混合積分方程求解介質目標時，我們需要對精細結構進行細密剖分，并對介質結構進行三維離散，這使得 MLFMA每個組里面的未知量數(shù)目變得非常巨大。這使得計算和存儲附近組阻抗矩陣，聚合矩陣和配置矩陣等會消耗太多的計算機資源，大大降低了MLFMA的計算效率。本文提出了基于矩陣壓縮的多層快速多極子方法，基于物理近似和數(shù)學變換，對

8、MLFMA中的非滿秩矩陣進行壓縮，大幅度節(jié)省了附近組阻抗矩陣，聚合矩陣和配置矩陣的內(nèi)存需求，同時減少了迭代求解時間，提高了MLFMA算法本身的求解效率。
　　最后，結合如前所述的針對各類復雜結構目標的頻域高效分析方法，我們研究了時域寬帶電磁散射的頻域分析技術。通過對連續(xù)時域信號萊奎斯特離散，二次采樣，掃頻計算，電流系數(shù)插值和傅立葉反變換等，我們可以非常高效地求解得到電大尺寸目標的寬帶時域響應。
　　本文的研究工作為復雜結構目