非均勻復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)電磁散射理論建模與高效算法研究.pdf

1、本文主要研究了電大尺寸復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)三維矢量電磁輻射與散射的精確建模和高效數(shù)值求解方法。從電磁等效模型的建立，麥克斯韋方程的離散，矩陣方程的求解和時(shí)頻域的等效轉(zhuǎn)換等基本點(diǎn)出發(fā)，逐一擊破，分別研究了電大尺寸金屬目標(biāo)、多層薄介質(zhì)結(jié)構(gòu)和薄層涂敷結(jié)構(gòu)，以及復(fù)雜結(jié)構(gòu)多區(qū)域組合目標(biāo)的高效電磁建模與快速數(shù)值計(jì)算，為最終實(shí)現(xiàn)非均勻復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)的一體化電磁建模和高效數(shù)值求解奠定了基礎(chǔ)。
　　本文首先介紹了復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)電磁特性分析的主要數(shù)值方法，系統(tǒng)地

2、闡述了積分方程方法的數(shù)值實(shí)現(xiàn)和關(guān)鍵技術(shù)。根據(jù)等效原理，分別建立了表面積分方程，體積分方程和體面混合積分方程；采用RWG基函數(shù)，CRWG基函數(shù)和SWG基函數(shù)分別展開金屬表面和介質(zhì)體內(nèi)的等效電流；使用伽略金法離散積分方程；運(yùn)用加減奇異項(xiàng)處理積分方程的奇異性；最后選用多層快速多極子算法對(duì)線性方程組進(jìn)行迭代求解。
　　為實(shí)現(xiàn)電大尺寸金屬目標(biāo)的高效求解，基于對(duì)金屬表面感應(yīng)電流物理特性的理解，本課題組提出了能準(zhǔn)確描述感應(yīng)電流相位分布的相位提取

3、(PE)基函數(shù)。本文從麥克斯韋方程和邊界條件出發(fā)，推導(dǎo)了相位提取因子的數(shù)學(xué)證明和近似準(zhǔn)則。相位提取基函數(shù)同時(shí)描述了感應(yīng)電流隨頻率和位移緩變的幅度部分和快變的相位部分，可以定義在很大的剖分貼片上。我們可以用尺寸較大的高階單元，如曲三角形貼片離散幾何目標(biāo)，然后用很少的相位提取基函數(shù)就能準(zhǔn)確描述金屬表面的感應(yīng)電流分布?；瘮?shù)數(shù)目的減少大幅度地降低了數(shù)值計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)資源的需求。相位提取基函數(shù)的展開系數(shù)隨頻率是緩變的，具有很好的寬帶電磁特性，借助

4、于頻率采樣和電流系數(shù)插值技術(shù)，它們非常適合于寬帶電磁散射分析。
　　薄介質(zhì)結(jié)構(gòu)和薄介質(zhì)涂敷結(jié)構(gòu)的精確電磁建模與高效數(shù)值分析是計(jì)算電磁學(xué)的難點(diǎn)?；诰植烤€性近似和場量連續(xù)性條件，本文提出了針對(duì)這類特殊結(jié)構(gòu)的多層薄介質(zhì)片等效模型和廣義薄涂敷等效模型，并結(jié)合多層快速多極子算法對(duì)它們的電磁散射進(jìn)行快速求解。新的等效模型在降低多薄層結(jié)構(gòu)電磁建模復(fù)雜度的同時(shí)，減少了基函數(shù)的數(shù)目。多層薄介質(zhì)片等效模型簡化了體積分方程的網(wǎng)格剖分和法向矢量基函數(shù)的

5、離散形式，廣義涂敷等效模型使得求解任意薄涂敷結(jié)構(gòu)的計(jì)算復(fù)雜度和求解理想導(dǎo)體(PEC)的復(fù)雜度相當(dāng)。從而我們可以非常高效地求解分析天線罩結(jié)構(gòu)、隱身材料涂敷等電大尺寸目標(biāo)的電磁輻射和散射特性。
　　對(duì)于含有精細(xì)結(jié)構(gòu)的任意復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)、多區(qū)域組合目標(biāo)和有限周期結(jié)構(gòu)目標(biāo)，本文提出了基于多求解器的廣義阻抗邊界條件(MS-GIBC)算法以高效求解它們的電磁輻射和散射問題。局部復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁散射被等效為邊界面上等效電流和等效磁流的散射，并在該邊

6、界面上建立了等效磁流和等效電流間的廣義阻抗邊界條件，實(shí)現(xiàn)了基于廣義阻抗邊界條件的區(qū)域分解技術(shù)(DDM)。在不同性質(zhì)的目標(biāo)區(qū)域，可以分別選用邊界積分方程(BIE)或有限元方法(FEM)來建立廣義阻抗邊界條件。最終，我們只需要求解關(guān)于各個(gè)邊界面上等效電流的邊界積分方程，并且多層快速多極子算法和各種預(yù)條件技術(shù)可以很方便地加速該邊界積分方程的數(shù)值求解。
　　多層快速多極子方法是非常高效的算法，它通過對(duì)目標(biāo)區(qū)域分組，組間耦合，逐層遞推的方式

7、，成功地將積分方程的求解復(fù)雜度降低為O(NlogN)量級(jí)。然而，為了準(zhǔn)確描述復(fù)雜目標(biāo)中的精細(xì)結(jié)構(gòu)，或者用體積分方程和體面混合積分方程求解介質(zhì)目標(biāo)時(shí)，我們需要對(duì)精細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)密剖分，并對(duì)介質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維離散，這使得 MLFMA每個(gè)組里面的未知量數(shù)目變得非常巨大。這使得計(jì)算和存儲(chǔ)附近組阻抗矩陣，聚合矩陣和配置矩陣等會(huì)消耗太多的計(jì)算機(jī)資源，大大降低了MLFMA的計(jì)算效率。本文提出了基于矩陣壓縮的多層快速多極子方法，基于物理近似和數(shù)學(xué)變換，對(duì)

8、MLFMA中的非滿秩矩陣進(jìn)行壓縮，大幅度節(jié)省了附近組阻抗矩陣，聚合矩陣和配置矩陣的內(nèi)存需求，同時(shí)減少了迭代求解時(shí)間，提高了MLFMA算法本身的求解效率。
　　最后，結(jié)合如前所述的針對(duì)各類復(fù)雜結(jié)構(gòu)目標(biāo)的頻域高效分析方法，我們研究了時(shí)域?qū)拵щ姶派⑸涞念l域分析技術(shù)。通過對(duì)連續(xù)時(shí)域信號(hào)萊奎斯特離散，二次采樣，掃頻計(jì)算，電流系數(shù)插值和傅立葉反變換等，我們可以非常高效地求解得到電大尺寸目標(biāo)的寬帶時(shí)域響應(yīng)。
　　本文的研究工作為復(fù)雜結(jié)構(gòu)目