復(fù)雜目標(biāo)電磁散射的FDTD及FDFD算法研究.pdf

1、本文基于Yee元胞理論中電場分量位于元胞棱邊中點(diǎn)處，而磁場分量位于元胞側(cè)面中心處的空間排布特點(diǎn)，采用等效介質(zhì)參數(shù)的方法，研究了處理磁性及電磁性介質(zhì)曲面、介質(zhì)基底涂層目標(biāo)和理想導(dǎo)體基底涂層目標(biāo)的共形FDTD方法。 對于介質(zhì)曲面，共形網(wǎng)格上電場采樣點(diǎn)處的介電常數(shù)和電導(dǎo)率根據(jù)相應(yīng)棱邊上介質(zhì)和自由空間所占的長度加權(quán)平均得到等效值；而磁場節(jié)點(diǎn)處的磁導(dǎo)系數(shù)和導(dǎo)磁率根據(jù)相應(yīng)側(cè)面上介質(zhì)和自由空間所占的面積加權(quán)平均得到等效值。通過在目標(biāo)邊界處引入

2、等效介質(zhì)參數(shù)，減小了常規(guī)FDTD模擬曲面目標(biāo)時(shí)的階梯近似誤差，有效地提高了FDTD方法的計(jì)算精度。 對于以介質(zhì)為基底表面包含薄涂層的共形網(wǎng)格，電場采樣點(diǎn)處的介電常數(shù)和電導(dǎo)率的等效值根據(jù)相應(yīng)元胞棱邊上介質(zhì)、涂層和自由空間所占的長度加權(quán)平均得到，而磁場采樣點(diǎn)處的磁導(dǎo)系數(shù)和導(dǎo)磁率的等效值根據(jù)相應(yīng)元胞側(cè)面上介質(zhì)、涂層和自由空間所占的面積加權(quán)平均得到。共形網(wǎng)格上節(jié)點(diǎn)的電磁場遞推式與常規(guī)FDTD遞推式形式相同，只是遞推式系數(shù)中的介質(zhì)參數(shù)用相

3、應(yīng)的等效參數(shù)代替。對于以理想導(dǎo)體為基底表面包含薄涂層的共形網(wǎng)格，將涂層附近元胞上電場采樣點(diǎn)處的介電常數(shù)和電導(dǎo)率根據(jù)元胞棱邊上涂層介質(zhì)和自由空間所占的長度加權(quán)平均得到等效值，而磁場采樣點(diǎn)處的磁導(dǎo)系數(shù)和導(dǎo)磁率根據(jù)元胞側(cè)面上涂層介質(zhì)和自由空間所占的面積加權(quán)平均得到等效值。對于包含理想導(dǎo)體的共形網(wǎng)格，在引入等效介質(zhì)參數(shù)的同時(shí)，進(jìn)一步通過改變電場積分路徑，使FDTD遞推式中包含了涂層體的邊界信息。該共形FDTD方法通過在共形網(wǎng)格處引入等效介質(zhì)參數(shù)

4、，解決了常規(guī)FDTD方法在模擬薄涂層時(shí)因網(wǎng)格劃分過細(xì)而導(dǎo)致計(jì)算所需的內(nèi)存和時(shí)間急劇增大的問題，減小了階梯近似誤差。 提出了一種基于三角面元數(shù)據(jù)生成涂層目標(biāo)FDTD共形網(wǎng)格的方法。通過將原目標(biāo)中各三角面元的頂點(diǎn)沿法線方向“內(nèi)移”(內(nèi)涂層)或“外移”(外涂層)一定的距離(等于涂層厚度)，即可得到一組關(guān)于涂層的三角面元數(shù)據(jù)。對于局部涂敷的情況，可根據(jù)需要只將涂敷部分所包含的三角面元頂點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的移動(dòng)，而其余頂點(diǎn)的位置不變。分別對原目標(biāo)

5、的三角面元數(shù)據(jù)和新生成的涂層三角面元數(shù)據(jù)采用投影求交的方法，計(jì)算出各面元與FDTD網(wǎng)格線的交點(diǎn)，然后根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)及其在相應(yīng)網(wǎng)格線上編號(hào)的奇偶性判斷并生成共形網(wǎng)格。由于很多實(shí)際的復(fù)雜目標(biāo)三角面元數(shù)據(jù)可以直接從AutoCAD、uG等商用軟件中獲得，而該方法只需將描述原目標(biāo)外形的三角面元數(shù)據(jù)讀入計(jì)算程序就可以自動(dòng)生成涂敷目標(biāo)的共形網(wǎng)格，所以程序具有很強(qiáng)的通用性。 針對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，提出了一種基于PVM并行平臺(tái)的周期結(jié)構(gòu)并行FDTD

6、方法。首先根據(jù)Floquet定理，將無限大鋼筋混凝土層截?cái)酁橐粋€(gè)周期單元。為便于邊界處理及相鄰子域之間的數(shù)據(jù)通信，將FDTD計(jì)算區(qū)域沿非周期方向劃分子域，并使相鄰子域之間重疊半個(gè)網(wǎng)格。該方法有效地解決了利用FDTD方法對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬過程中單臺(tái)計(jì)算機(jī)內(nèi)存不足及CPU受限的問題。文中詳細(xì)分析了FDTD區(qū)域分割后各子域之間的數(shù)據(jù)通訊規(guī)律和子域之間同步計(jì)算等問題，并對混凝土層及雙層鋼筋混凝土層并行加速比進(jìn)行了測試。文中還系統(tǒng)分析了

7、典型的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對電磁脈沖的反射和透射特性的影響，得出了對通信設(shè)計(jì)者及工程防護(hù)方面具有參考價(jià)值的結(jié)論。研究了二維及三維頻域有限差分方法中總場區(qū)平面入射波的引入問題?；诘刃г?，通過在總場一散射場(TF/SF)邊界處設(shè)置等效電磁流，將平面波引入總場區(qū)。根據(jù)TF/SF內(nèi)、外邊界上各節(jié)點(diǎn)的位置特點(diǎn)，通過將FDFD方程式中的相關(guān)節(jié)點(diǎn)加入或者扣除相應(yīng)的入射波分量，使得方程式中的各節(jié)點(diǎn)滿足同為總場或同為散射場的條件。文中系統(tǒng)分析了二維和三維情