基于思維進(jìn)化的多目標(biāo)規(guī)劃算法的研究.pdf

1、多目標(biāo)規(guī)劃在解決現(xiàn)代經(jīng)濟和社會問題中起著重要的作用，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個新的活躍的學(xué)科。傳統(tǒng)運籌學(xué)解決多目標(biāo)規(guī)劃問題雖然已有幾十年的歷史，但進(jìn)化算法在處理多目標(biāo)規(guī)劃問題上更有其特有的優(yōu)勢。用進(jìn)化算法解決多目標(biāo)問題，成為了最近的一個熱門研究領(lǐng)域。 思維進(jìn)化計算是模擬人類思維進(jìn)步過程的一種新的進(jìn)化算法。它針對遺傳算法存在的問題，采用“趨同”和“異化”操作代替遺傳算法的交叉和變異算子，具有多方面的優(yōu)越性。鑒于思維進(jìn)化計算相對于其它進(jìn)化算法

2、的優(yōu)越性，本文研究基于思維進(jìn)化技術(shù)求解多目標(biāo)規(guī)劃問題的方法，提出了一種多目標(biāo)思維進(jìn)化算法NSMEA。 NSMEA通過對Pareto快速非劣分類的改進(jìn)來計算個體的適應(yīng)度，將多目標(biāo)規(guī)劃的Pareto有效性理論引入到思維進(jìn)化計算。其基本思想是：在解空間散布一些個體，依據(jù)個體的適應(yīng)度及密度信息選擇一些最好的個體作為各子群體的初始散布中心(異化操作Ⅰ)；各子群體在其散布中心周圍按正態(tài)分布散布一些個體，從上一代的優(yōu)勝者和新散布的個體中選取非

3、被支配解作為子群體的優(yōu)勝者，再在其周圍進(jìn)行散布，重復(fù)此過程直到子群體成熟為止(趨同操作)；對所有子群體的優(yōu)勝者賦適應(yīng)度值，判斷成熟子群體是否被釋放，并調(diào)整未成熟子群體的散布中心，把非劣解作為當(dāng)前全局最優(yōu)解(異化操作Ⅱ)。這樣趨同與異化操作相互作用，不斷向Pareto最優(yōu)前沿逼近。 本文利用概率論的基本理論，對該算法進(jìn)行了收斂性分析。給出了該算法依概率收斂和幾乎處處收斂的定義。理論上證明了在一定的條件下，該算法趨同過程產(chǎn)生的優(yōu)勝者

4、序列幾乎處處收斂于局部Pareto最優(yōu)解集，趨同和異化操作相互作用保證非劣解序列幾乎處處收斂到全局Pareto最優(yōu)解集。最后，用數(shù)值實驗驗證了該算法的可行性和有效性。用凸的，非凸的，不連續(xù)的，不均勻的經(jīng)典測試問題對本文算法進(jìn)行測試，并與國際上一些優(yōu)秀算法(主要與最優(yōu)秀的算法之一NSGAⅡ)進(jìn)行了比較。實驗結(jié)果表明NSMEA在處理各種類型的多目標(biāo)規(guī)劃問題上都表現(xiàn)出了良好的性能，能夠很好地演化出問題的Pareto最優(yōu)前沿。并且在一些測試問題