修正系數格式及其在Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性數值模擬中的應用.pdf

1、本文針對一階迎風格式和二階ENO Local Lax-Friedrich格式, 通過\修正系數"方法對它們進行修正, 在不增加模板節(jié)點數的情況下, 將逼近精度提高一階, 分別稱為Mcupwind格式和MCENOLLF格式. 理論表明, 修正后的格式保持了原有格式的所有優(yōu)點, 在最壞的情況下自動降為原格式. 將Mcupwind格式應用于線性標量試驗模型, 非線性發(fā)展方程(Burgers方程)試驗模型和Lax激波管問題, 并與upw

2、ind格式進行比較, 我們發(fā)現(xiàn)除激波附近外, 都有明顯的改進. 將Mcupwind格式應用于一維定常對流擴散問題, 并與流線有限元方法進行比較, 在一致網格和Shishkiv網格下, 其結果好于后者, 但在Bakhvalov網格下, 其結果比后者差. 針對二維Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性的數值模擬, 我們發(fā)展了一種類似于Lax-Friedrich分裂的新分裂方法, 得到相應的Mcupwind格式, 并將數值模擬結果與TVDVL

3、格式和ENOLLF格式的結果進行比較, 其中用到了基于MAC思想的界面追蹤方法, 虛擬流體方法(GhostFluid Method)以及簡單的網格移動技巧. Mcupwind格式較其他兩種格式有更強的數值耗散, t=1.5時刻的結果差于TVDVL格式, 但似乎比ENOLLF格式更好. 此外, Mcupwind格式在每個空間方向只用3個相鄰節(jié)點, 所耗CPU時間遠小于其他兩種格式. 將MCENOLLF格式應用于Burgers方程, 較EN