關(guān)于HW(r，s;c，3)存在性的研究.pdf_第1頁
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1、Hamilton-Waterloo 問題研究完全圖Kn，其中n=2h+1，是否存在2-因子分解，滿足r個(gè)2-因子與給定的2-因子Q同構(gòu)，s個(gè)2-因子與給定的2-因子R 同構(gòu)，且r+s=h。如果2-因子Q是圈長(zhǎng)為c1,…,cq的2-因子，2-因子R 是圈長(zhǎng)為d1,…,dt的2-因子，滿足∑ci=∑dj=2h=1，那么把Hamilton-Waterloo 問題表示為HW(2h=1；r,s；c1,…cq；d1,…，dt)。本文研究c1=cq=

2、c,d1=…=dt=3時(shí)的Hamilton-Waterloo 問題，即HW(r,s；c,3)，要使Δ -因子存在，則頂點(diǎn)的數(shù)目滿足2h+1=6k+3，令c=((6k+3)/g))，其中g(shù)|2k+1,把HW(r,s；c,3)表示為HW(r,s；(6k+3)/g)。令I(lǐng)(n){0,1,…，(n-1)/2},HWg(6k+3)={r|HW(r,s；(6k+3)/g,3)存在，給出了HW(r,s；(6k+3)/g,3)存在性的部分刻畫：當(dāng)k≡1

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