立方圖中處處非零三流.pdf

1、本文證明了G<'2>推出3-NZF，當且僅當G?A，在此基礎(chǔ)上進一步證明了G<'k>(k≥31推出3-NZF，當且僅當H?A"，其中H是G的任一分支。 本文分為三部分，第一部分主要給出圖論涉及到的常用概念及某些關(guān)于流的已證結(jié)論和猜想，并在此基礎(chǔ)上以圖論的一般研究方法為主，結(jié)合平方圖、立方圖的定義及其特有性質(zhì)，給出G<'2>推出3-NZF的判定定理以及G<'k>(k≥3)推出3-NZF的判定定理，其創(chuàng)新方式在于對任何高階圖G<'k

2、>(k≥2)，都可以通過去邊的方法降為邊數(shù)更低的圖，然后以其去邊圖G為立足點，進而考慮G<'k>(k≥2)推出3-NZF，G所必需具備的性質(zhì)。第二部分主要是給出G<'2>推出3-NZF，其去邊圖G所必需具有的性質(zhì)，即G<'2>推出3-NZF，當且僅當G?A。而且，在k=2的基礎(chǔ)上，給出了G<'k>(k≥3)推出3-NZF的推論。第三部分主要給出G<'k>(k≥3)推出3-NZF的證明，即G<'k>(k≥3)推出3-NZF，當且僅當H?A