基于進化算法求解復雜連續(xù)優(yōu)化問題的研究.pdf

1、進化算法是一類受自然界啟發(fā)的智能搜索和優(yōu)化技術(shù)的總稱。近半個世紀以來，由于其巨大的應用潛力和發(fā)展前景，進化算法受到了國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。目前，進化算法已在眾多領域得到了十分廣泛的應用，其研究成果已經(jīng)滲透到多個學科。
　　 連續(xù)優(yōu)化問題在數(shù)學和工程領域極為常見，因而對其研究具有十分重要的理論和實際意義。連續(xù)優(yōu)化問題按照性質(zhì)大致可分為四類，即單目標優(yōu)化問題、單目標約束優(yōu)化問題、多目標化問題和多目標約束優(yōu)化問題。在一定條件下，上

2、述四類問題會具有非常復雜的特性，例如，單目標優(yōu)化問題的決策變量之間存在較強的相關(guān)性，單目標約束優(yōu)化問題和多目標約束優(yōu)化問題包含等式和非線性約束條件，多目標優(yōu)化問題的各目標之間具有較強的沖突等。當具有以上復雜特性時，上述四類問題的求解將變得十分困難。此外，它們的求解難度還會隨著決策變量個數(shù)、目標個數(shù)和約束條件個數(shù)的增加而顯著增加。
　　 本文旨在基于進化算法對上述四類復雜連續(xù)優(yōu)化問題的求解展開研究，主要創(chuàng)新性工作概括如下：

3、　　 1.利用差異進化算法對單目標優(yōu)化問題的求解進行了研究。率先利用研究人員所積累的知識和經(jīng)驗建立了兩個知識庫：試驗向量產(chǎn)生策略知識庫和控制參數(shù)設置知識庫，并提出了一種組合差異進化算法(簡稱為CoDE)。對國際上25個標準測試函數(shù)的實驗結(jié)果表明，CoDE優(yōu)于目前性能最好的四種差異進化算法和其它三種具有代表性的進化算法。此外，揭示了目前差異進化算法存在的一個主要缺陷：僅在目標向量和變異向量所確定的超長方體頂點上產(chǎn)生后代個體，而超長方體區(qū)

4、域內(nèi)部的信息往往被忽略。接著，結(jié)合正交交叉提出了一種提高差異進化算法搜索性能的通用框架。對24個測試函數(shù)的實驗結(jié)果表明，所提出的框架可以顯著改進各種不同版本差異進化算法的搜索性能。
　　 2.在利用進化算法求解單目標約束優(yōu)化問題時，如何處理約束條件是關(guān)鍵。首先詮釋了多目標優(yōu)化法這類約束處理技術(shù)的本質(zhì)和核心問題。在此基礎上，提出了三種新穎的算法(分別記為CW、HCOEA和ATMES)。CW包括兩個主要部分：群體進化模型和不可行解存

5、檔與替換機制。值得一提的是，CW具有不需要將等式約束條件轉(zhuǎn)化為不等式約束條件進行處理的優(yōu)點。HCOEA首次將多目標優(yōu)化和包含全局與局部搜索模型的進化算法結(jié)合起來。在揭示各種約束處理技術(shù)的本質(zhì)后，我們提出了一種適應性均衡模型(簡稱為ATM)，并形成了相應的算法ATMES。ATM采用分而治之的方法論，將群體進化分為三種情形，并且針對每種情形設計了相應的均衡機制。上述三種算法的有效性和魯棒性通過13個測試函數(shù)得到了驗證。
　　 針對C

6、W、HCOEA和ATMES對參數(shù)敏感和對復雜問題求解性能欠佳的缺陷，隨后提出了三種相應的改進版本(分別記為CMODE、DyHF和(μ+λ)-CDE)。整體上，改進后的算法更注重于挖掘問題的特征信息，并且實現(xiàn)了搜索算法與約束處理技術(shù)的有機結(jié)合。與CW相比，CMODE采用差異進化算法作為搜索算法，并提出了一種基于多目標優(yōu)化的不可行解替換機制。DyHF和HCOEA具有相似的整體結(jié)構(gòu)，然而DyHF的主要特點在于：首次根據(jù)當前群體中的可行解比例，

7、動態(tài)地執(zhí)行全局搜索模型和局部搜索模型。在(μ+λ)-CDE中，提出了一種(μ+λ)差異進化算法和一種改進的ATM。此外，(μ+λ)-CDE根據(jù)問題特征，首次采用兩種不同的方法計算個體違反約束程度。需要說明的是，在已有的13個測試函數(shù)的基礎上，2006年IEEE進化計算大會又公布了11個復雜的單目標約束優(yōu)化測試函數(shù)。上述三種改進的算法均采用國際上24個標準測試函數(shù)進行了測試，實驗結(jié)果表明它們具有十分優(yōu)異的整體性能。而且，(μ+λ)-CDE

8、得到了目前國際上基于進化算法求解單目標約束優(yōu)化問題的最好結(jié)果。
　　 對于單目標約束優(yōu)化問題，上述研究成果建立了一套基于進化算法的求解體系。
　　 3.RM-MEDA是近年來提出的一種基于規(guī)律模型的多目標分布估計算法，特別適合于求解具有變量連接特征的多目標優(yōu)化問題。在進化過程中，RM-MEDA利用局部主成分分析法將群體劃分為若干個聚類，接著對每個聚類進行建模和采樣。顯然，在以上過程中，存在著一個公開問題，即如何確定群體的

9、聚類數(shù)目。我們通過研究指出，為了獲得較好的優(yōu)化性能，RM-MEDA中的群體聚類數(shù)目應當是依賴于問題的。為此，我們提出了一種新穎的算子(簡稱為RRCO)用于刪除群體中的冗余聚類，以建立更加精確的模型。實驗結(jié)果表明，RRCO可以顯著改進RM-MEDA的整體性能。
　　 4.針對多目標約束優(yōu)化問題的特征，將求解單目標約束優(yōu)化問題時提出的ATM進行了推廣。類似于ATM，推廣的ATM也包含三種情形。在第一種情形中，個體約束違反程度視為一個