半導體空穴自旋馳豫及鐵磁半導體Landau-Lifshitz-Gilbert方程的理論研究.pdf

1、自旋電子學是一門以固體材料中電子的自旋自由度作為信息載體與研究對象的學科，其中一個重要的分支為半導體自旋電子學。半導體自旋電子學涉及到半導體中自旋極化的產生、維持、操控以及探測等多個方面，而自旋極化的動力學性質對這些目標的實現(xiàn)都是十分關鍵的。本論文主要討論Ⅲ-Ⅴ族半導體以及由其衍生的鐵磁半導體中體材料的動力學性質，具體包括Ⅲ-Ⅴ族半導體中的g因子、載流子自旋弛豫時間以及鐵磁半導體的載流子自旋壽命和磁矩運動方程等。
　　 我們首先

2、概述了自旋電子學的背景并簡單回顧了文獻中對半導體中電子自旋弛豫的研究，然后仔細介紹了半導體中空穴自旋弛豫的實驗與理論方面研究進展。接著，我們介紹了鐵磁半導體中的能帶理論、超快動力學研究以及理論上描述磁矩演化的Landau-Lifshitz-Gilbert方程的發(fā)展，并重點介紹了方程中的Gilbert阻尼系數(shù)以及非絕熱參數(shù)的理論研究。
　　 在論文的第二章中，我們討論了一些常見半導體材料中不同能谷的自旋軌道耦合與g因子。我們用k·

3、p理論得到自旋軌道耦合形式并比較文獻中用k·p理論、緊束縛模型以及第一性原理計算等方法確定的常見Ⅲ-Ⅴ族半導體材料的自旋軌道耦合系數(shù)。此外，我們還介紹用k·p理論計算g因子的方法并在第三章中利用這種方法計算了閃鋅礦結構GaAs與AlAs體材料中最低導帶L谷以及GaN中最低導帶X谷的g因子。我們發(fā)現(xiàn)GaAs與AlAs的L谷g因子具有明顯的各向異性，而GaN的X谷g因子則基本是各向同性的。其中X谷的g因子數(shù)值與L谷的橫向g因子都近似等于自由

4、電子g因子。接著我們利用sp3d5s*緊束縛模型計算導帶自旋劈裂，從而得到GaN中X谷的自旋軌道耦合系數(shù)0.29eV(A)，它比用sp3s*模型得到的結果要大一個量級。
　　 第四章中，我們首先給出了半導體體材料中的動力學自旋Bloch方程。我們通過分析導帶、價帶之間的耦合并結合collinear表象與helix表象之間的變換解釋了D'yakonov-Perel'與Elliott-Yafet兩種電子自旋弛豫機制的來源，并介紹了引

5、起B(yǎng)ir-Aronov-Pikus自旋弛豫的電子-空穴自旋交換散射項。對于空穴系統(tǒng)，考慮到費米面附近輕、重空穴之間的能量劈裂，我們忽略輕、重空穴之間的關聯(lián)，把helix表象的運動方程約化成關于輕、重空穴兩部分密度矩陣的形式。我們把這種做法下由散射項直接導致的自旋弛豫統(tǒng)一歸為空穴的Elliott-Yafet自旋弛豫機制，而把依賴于輕、重空穴帶自旋進動的自旋弛豫過程稱為D'yakonov-Perel’自旋弛豫過程。
　　 從第五章到

6、第八章，我們利用動力學自旋Bloch方程方法具體研究GaAs與鐵磁GaMnAs體材料中的自旋/磁矩動力學性質。在第五章中，我們分析了實驗上測得的n型材料電子自旋弛豫時間在低溫下的濃度關系。通過計算光激發(fā)導致的熱電子效應，我們證實實驗上觀測到的弛豫時間極大值是由簡并、非簡并極限的過渡導致的，與此前的理論預言一致。
　　 第六章，我們利用動力學自旋Bloch方程研究了本征型與p型GaAs體材料中的空穴自旋弛豫。在我們的計算中包含了諸

7、如空穴-雜質、空穴-聲子、空穴-電子以及空穴-空穴等所有相關的散射。由于波函數(shù)與自旋劈裂能量都由對角化Kane哈密頓量得到，因此我們可以較為準確的描述波函數(shù)混合引起的Elliott-Yafet自旋弛豫以及由自旋進動引起的D'yakonov-Perel’自旋弛豫的貢獻。我們發(fā)現(xiàn)Elliott-Yafet機制始終是空穴的主要自旋弛豫機制，這與價帶自身的強自旋軌道耦合有關。在本征材料中，我們在室溫下得到的空穴自旋弛豫時間為110fs左右，與之

8、前的實驗結果符合得很好。我們的計算結果表明以往文獻中遺漏的輕、重空穴的帶內自旋關聯(lián)(helix表象密度矩陣的非對角項)以及空穴與光學聲子的非極化相互作用都是十分重要的。進一步，我們仔細討論了不同溫度、濃度下的空穴自旋弛豫時間。我們發(fā)現(xiàn)隨著溫度降低，空穴的自旋弛豫時間可能延長一個量級以上。我們發(fā)現(xiàn)自旋弛豫時間在高溫下隨濃度上升單調下降，而低溫下卻呈現(xiàn)先上升后下降的非單調行為，這與庫侖散射在簡并、非簡并極限下的不同行為有關。在p型材料的研究

9、中，我們也預言了空穴自旋弛豫時間豐富的非單調溫度、濃度依賴關系。我們發(fā)現(xiàn)這種非單調性主要由雜質散射強度變化引起并且受到屏蔽的影響，而在高溫下電聲散射也會有比較重要的貢獻。
　　 在第七章中，我們基于s-d交換模型推導了鐵磁半導體中的Landau-Lifshitz-Gilbert方程。我們把巡游電子的自旋軸取成局域、瞬時的磁矩方向，從而引入了自旋態(tài)之間的規(guī)范場耦合。在包含規(guī)范場相互作用的情況下，我們用非平衡格林函數(shù)方法推導了巡游電

10、子動力學自旋Bloch方程，并在弛豫時間近似下通過求解方程得到巡游電子自旋極化對局域電子磁矩的自旋扭矩作用。在空間均勻體系中，我們發(fā)現(xiàn)除了自旋翻轉散射以外，自旋守恒散射也會通過D'yakonov-Perel’自旋弛豫機制對巡游電子的自旋弛豫時間產生修正進而影響Gilbert阻尼扭矩，并且空間均勻的自旋流在自旋軌道耦合的作用下也會對Gilbert阻尼產生貢獻。當磁矩存在空間梯度時，一階梯度項給出正比于自旋流大小的自旋扭矩，它包括直接的自旋

11、交換扭矩以及正比于非絕熱參數(shù)的橫向自旋交換扭矩，與之前文獻中的結果一致。在二階梯度下，我們得到了兩項有效磁場貢獻，其中一項為常規(guī)的自旋剛度項，而另外一項貢獻同時垂直于常規(guī)自旋剛度與磁矩方向。我們發(fā)現(xiàn)這項垂直自旋剛度會導致磁疇壁偏離理想的Néel結構而出現(xiàn)螺旋形結構。由于鐵磁半導體中的非絕熱參數(shù)較大，垂直自旋剛度會比較重要。
　　 接著我們在第八章中用實際樣品參數(shù)具體計算了GaMnAs中Landau-Lifshitz-Gilber

12、t方程中的系數(shù)。由于這些系數(shù)都與載流子的自旋壽命有關，因此我們首先利用Zener模型通過數(shù)值求解動力學方程計算了鐵磁相GaMnAs中的空穴自旋弛豫時間。由于空穴始終處于強簡并極限下，因此我們在計算中忽略了庫侖散射，溫度效應通過磁矩Brillouin函數(shù)引入。從我們的計算結果來看，在p-d交換系數(shù)比較小的情況下，空穴的自旋弛豫時間隨溫度上升而單調下降，而在交換系數(shù)比較大的時候，空穴自旋弛豫時間先上升后下降。通過分析我們發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象的產生與

13、空穴帶之間的波函數(shù)混合隨Zeeman劈裂的變化有關。我們把空穴自旋弛豫時間代入到LLG系數(shù)的解析表達式中，得到的低溫非絕熱參數(shù)β在0.3左右，與實驗值一致。隨著溫度升高到居里溫度附近，非絕熱參數(shù)顯著增大并可以超過1。在β＜1的區(qū)域，我們得到的Gilbert阻尼系數(shù)隨著溫度上升緩慢上升，數(shù)值以及溫度關系都與實驗觀測相符。在β＞1的區(qū)域，我們預言阻尼系數(shù)隨溫度上升而下降。此外，我們也計算了自旋剛度系數(shù)與垂直自旋剛度系數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)垂直自旋剛度

14、系數(shù)也會和阻尼系數(shù)一樣呈現(xiàn)非單調行為。
　　 我們在第九章中仔細討論了等間距的π脈沖序列對(001)GaAs量子阱中電子自旋弛豫的影響。在包含所有相關散射的情況下，我們發(fā)現(xiàn)脈沖間距超過40ps時強、弱散射極限下的自旋弛豫時間基本都不受脈沖間距的影響。隨著脈沖間距縮短，電子的自旋弛豫時間可以顯著延長。計算結果表明自旋弛豫時間的溫度、濃度依賴關系與動量弛豫時間基本一致，這是因為密集的π脈沖成為抑制有效磁場非均勻擴展的主要機制而散射的

15、主要作用則是提供自旋弛豫通道。我們發(fā)現(xiàn)在高遷移率、低溫、高/低電子濃度條件下，π脈沖序列對自旋弛豫時間的調節(jié)效果最強。
　　 最后我們還在第十章中介紹了一種在介觀尺度基于局域Rashba自旋軌道耦合設計的T形自旋晶體管模型。這種模型通過把Fano-Rashba效應與T形結構波導管的結構反共振結合起來，利用Fano反共振點與結構反共振點相靠近時造成的帶隙來減小器件關閉狀態(tài)的漏電流。與依靠單獨的Fano反共振點或結構反共振點設計的晶