A-，11-型合成代數(shù)的PBW-基.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文A型合成代數(shù)的PBW-基姓名：張偉申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張順華2002.4.30山東大學(xué)2 0 0 2 屆碩士學(xué)位論文，／本文分為6 節(jié)：●rf 第一節(jié)，給出了文章的背景，意義；H a l l 代數(shù)和合成代數(shù)的定義；以及夠( A 1 1 )＼的三角分解．第二節(jié)，利用n 的劃分P 給出了礦的一組基．p 是一個有限數(shù)列( n l ，n 2 ，?，啦)其中n l 蘭n 2 三?三n 。三1 ，并且n l

2、 + n 2 + ?+ m 二心，記n 的所有劃分的集合為P ( n ) ．我們用品表示由～生成的Q 線性空間，P ∈P ( n ) ．那么歲= o 品n > o是一個N o ．分次交換Q 代數(shù)．這里蜀同構(gòu)與Q ．定理所有的％組成Z 。的一組基，P ∈儼( n ) ．第三節(jié)，利用第二節(jié)的結(jié)論得到定理( 1 ) 我們有夠( A l t ) = 伊·歲·∥．特別地，歲恰好就是全部夠( A I I )中的正則元素．(

3、 2 ) 乘法映射9 固乎島，_ 9 ·9 ·，是Q 空間的同構(gòu)．( 3 ) 集合{ [ P 】r p ·[ 卅JP 遍歷所有的預(yù)投射模，，遍歷所有的預(yù)內(nèi)射模，p ∈P ( n ) ，n ∈№) 是汐似1 1 ) 的一組基。第四節(jié)，為了計算夠( 五。) 結(jié)構(gòu)系數(shù)的方便，構(gòu)造一個代數(shù)∥( 五1 ) 使得它包含一個新元素m j ，關(guān)系定義如下：p ( 2 ) 】．[ P o 】_ q ' [ P o 】