A-,∞--代數(shù)與三維AS正則代數(shù).pdf

1、假設(shè)A為階1生成的三維AS正則代數(shù),則A的Yoneda代數(shù)Ext<'*><,A>(κ,κ)是Frobenius的,而且Ext<'*><,A>(κ,κ)上自然地有一A<,∞>-結(jié)構(gòu).Artin和Schelter([AS]),以及Artin,Tate和Van den Bergh([ATV1,ATV2])運用幾何的方法對代數(shù)A作了完整的分類,并對其作了很多深入的研究.[AS]中證明,階1生成的三維AS正則代數(shù)A有兩種基本類型,一類是由三個生成

2、元和三個兩次關(guān)系所生成的代數(shù)A(在第2節(jié)中我們把它稱為(1331)-AS正則代數(shù)),另一類是由兩個生成元和兩個三次關(guān)系所生成的代數(shù)A(在第2節(jié)中我們把它稱為(1221)-AS正則代數(shù)).該文假設(shè)代數(shù)E具有與(1221)-AS正則代數(shù)A的Yoneda代數(shù)Ext<'*><,A>(κ,κ)相同的雙分次代數(shù)結(jié)構(gòu).我們將從代數(shù)E著手,通過討論代數(shù)E的代數(shù)結(jié)構(gòu)及A<,∞>-結(jié)構(gòu),應(yīng)用[LPWZ]中的一個結(jié)論,我們將得到A<,∞>-代數(shù)E的"對應(yīng)"代