迭代函數(shù)系統(tǒng)的符號化方法.pdf

1、分形圖形學(xué)作為計算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的一項重要內(nèi)容被越來越多的人所關(guān)注，迭代函數(shù)系統(tǒng)和L系統(tǒng)是構(gòu)造分形圖形的兩個經(jīng)典數(shù)學(xué)系統(tǒng)，它們的不斷發(fā)展對整個分形學(xué)領(lǐng)域有重大的意義。為了能夠研究不同IFS之間的關(guān)系，本文首先根據(jù)其吸引子生成的原理，提出了具有明顯幾何和代數(shù)含義的IFS加法、直積、復(fù)合積和相似運算的定義并分析了其運算性質(zhì)。這對認(rèn)識一些IFS吸引子之間的關(guān)系有很大的幫助，能夠在已知IFS的基礎(chǔ)之上構(gòu)造出更多的分形圖來模擬自然界中的物體。然后通

2、過分析IFS確定性算法生成分形圖形的過程，在IFS符號化的基礎(chǔ)上給出了符號化系統(tǒng)的具體定義；為了能夠快速便捷地實現(xiàn)一些經(jīng)典分形保留了少數(shù)的預(yù)定義符號，用戶可以根據(jù)需要設(shè)定若干帶有參數(shù)的表示常量、變量、數(shù)學(xué)函數(shù)、幾何圖形的自定義符號，設(shè)置公理，規(guī)則和迭代次數(shù)，系統(tǒng)會自動生成用戶所定義的分形；給出了符號系統(tǒng)的生成算法并對其解釋程序進(jìn)行了分析，通過建立n進(jìn)制數(shù)和變換之間的一一對應(yīng)關(guān)系，在一定程度上改進(jìn)了算法，降低了時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。符號