基于振幅流的相位恢復研究.pdf

1、光波場的特性可以從振幅、波長和相位這三個方面來描述。統(tǒng)計表明，約四分之三的信息被編碼在相位項中，因此，相位相對于其他信息更為重要。然而，人眼或現(xiàn)有的光探測器，僅能記錄光波場的強度或振幅，無法直接獲取到光波場的相位信息。這是因為光波的振蕩頻率達到1015Hz，遠遠大于人眼（一般為30Hz）和現(xiàn)有的最高速的光探測器幀頻（約為108Hz）。因此，需要利用測量的振幅或強度來計算物體的相位信息，即相位恢復(Phase Retrieval)。近年來

2、，相位恢復技術在多個領域得到廣泛的應用，包括X射線晶體學、全息顯示學、光學、天文學、衍射成像學和電子顯微鏡學等。
　　目前關于相位恢復問題的研究，大致可分為三類方法:基于強度傳輸方程的相位恢復、基于凸優(yōu)化的相位恢復和基于非凸優(yōu)化的相位恢復?；趶姸葌鬏敺匠痰南辔换謴头椒ㄔ谇蠼鈺r，需要使用強度差分來近似得到強度微分，會存在一定的誤差，并且散焦距離的選擇很難做到非線性誤差和實際采集圖片過程中的噪聲進行平衡?；谕箖?yōu)化的相位恢復方法，理

3、論上能夠得到較好的恢復結果，但算法的計算復雜度較高，導致恢復效率偏低，不適合二維圖像的相位恢復?；诜峭箖?yōu)化的相位恢復方法，除了經(jīng)典的Gerchberg-Saxton迭代算法之外，還有現(xiàn)在近幾年的基于Wirtinger流恢復算法等，此算法使用譜初始化的方式得到較好的初值，再經(jīng)過梯度迭代一般可得到一個理想的恢復結果。
　　本文首先總結了三類常用的相位恢復方法，然后重點研究了基于非凸優(yōu)化的相位恢復方法，主要研究工作和創(chuàng)新點如下:

4、>　　(1)研究了基于Wirtinger流、截斷振幅流、增量截斷Wirtinger流等算法，并利用模擬數(shù)據(jù)進行了實驗驗證和比較。實驗結果表明，基于Wirtinger流和截斷振幅流的相位恢復方法效率較低，尤其對于大尺度信號時;而基于增量截斷Wirtinger流等恢復算法在測量次數(shù)不足時恢復效果不是很理想。本文通過將截斷振幅流和增量截斷Wirtinger流算法相結合，提出了一種增量截斷振幅流(Incremental Truncated Am

5、plitude Flow,ITAF)算法。首先對原始測量數(shù)據(jù)進行預處理，然后利用正交截斷初始化得到初值，最后使用增量截斷梯度進行迭代得到恢復結果。實驗表明，本文提出的算法能夠在更少的測量次數(shù)和更快的收斂速度下精確地恢復出原始信號，從而驗證了所提算法的有效性和魯棒性。
　　(2)研究了相位恢復中掩膜的設置與編碼衍射圖樣成像系統(tǒng)的設計問題，從實際的成像過程出發(fā)，設計了一種基于編碼衍射圖樣的光學成像系統(tǒng)，利用空間光調(diào)制器(SLM)的光場