基于多個(gè)平面的新型相位恢復(fù)算法研究.pdf

1、光場(chǎng)相位信息的獲取是自適應(yīng)光學(xué)的研究重點(diǎn)，但在實(shí)際中光學(xué)傳感器件只能直接獲取光場(chǎng)的強(qiáng)度信息，因此通過(guò)光強(qiáng)推出光場(chǎng)的相位分布已經(jīng)成為相位恢復(fù)領(lǐng)域的主要思路之一。近年來(lái)，利用迭代算法進(jìn)行光場(chǎng)的相位恢復(fù)已經(jīng)證明是一種有效的方法，并廣泛應(yīng)用于主動(dòng)光學(xué)系統(tǒng)中，但它同時(shí)存在對(duì)初始值敏感、易陷入局部最小值等缺點(diǎn)。本文將分?jǐn)?shù)階傅里葉變換、Wigner分布變換引入傳統(tǒng)的迭代算法，一定程度上改善了相位恢復(fù)的效果，同時(shí)嘗試將小波變換引入相位恢復(fù)領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了基

2、于小波變換的相位恢復(fù)的初步結(jié)果。
　　本論文主要由三部分組成：理論分析、數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
　　論文理論分析部分主要研究分?jǐn)?shù)階傅里葉變換、Wigner變換、小波變換的基本原理，三者之間的內(nèi)在聯(lián)系以及將它們引入相位恢復(fù)算法的方法。主要包括：設(shè)計(jì)了實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的光學(xué)模型并進(jìn)行了理論推導(dǎo)，通過(guò)將分?jǐn)?shù)階傅里葉變換應(yīng)用于光場(chǎng)傳輸過(guò)程，改進(jìn)了傳統(tǒng)的迭代算法；分析了Wigner分布的基本原理，得出計(jì)算一維光場(chǎng) Wigner分布的

3、數(shù)值計(jì)算方法，并通過(guò)優(yōu)化迭代光場(chǎng)的Wigner分布函數(shù)改進(jìn)恢復(fù)算法；基于菲涅爾衍射原理構(gòu)造了一種小波函數(shù)，采用4f系統(tǒng)設(shè)計(jì)了相位恢復(fù)方案，并利用小波分解和重構(gòu)過(guò)程實(shí)現(xiàn)了對(duì)光場(chǎng)相位特征的提取。同時(shí)本部分對(duì)光學(xué)仿真中取樣參數(shù)的選擇進(jìn)行了研究，為數(shù)值模擬打下了基礎(chǔ)。
　　論文數(shù)值模擬部分提出了改進(jìn)相位恢復(fù)算法的基本運(yùn)算流程并進(jìn)行了模擬計(jì)算。對(duì)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換相位恢復(fù)算法的計(jì)算表明，改進(jìn)算法可以有效恢復(fù)PV值1λ左右的各階Zernike相

4、差，恢復(fù)精度RMSE（Root-Mean-Square Error）在0.1λ左右，并且可以降低算法對(duì)初始值的敏感性。基于Wigner變換的改進(jìn)算法可以有效去除光場(chǎng)中的無(wú)關(guān)信息，提高相位恢復(fù)的精度和針對(duì)性，當(dāng)外界噪聲均方根值為0.5λ時(shí)，相位恢復(fù)精度RMSE達(dá)到0.2λ?；谛〔ㄗ儞Q的相位恢復(fù)算法能夠有效提取光場(chǎng)中的相位變化特性，得到符合相位分布總體特征的恢復(fù)結(jié)果。
　　論文實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證部分主要包括：基于改進(jìn)相位恢復(fù)算法設(shè)計(jì)了光學(xué)實(shí)驗(yàn)