微氣體表面粗糙效應(yīng)的格子Boltzmann模擬.pdf

1、隨著微機電系統(tǒng)工業(yè)和微制造業(yè)的發(fā)展，對微流體的研究受到越來越多的關(guān)注。對于微通道中的液體流動的研究主要集中在表面張力、壁面可濕度等因素的影響，在理論或?qū)嶒炆系难芯恳踩〉昧瞬簧俚倪M(jìn)展。對于微通道中的氣體流動的研究，情況又有些不同。因為在微通道的氣體流動中，由于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不成立導(dǎo)致基于Navier-Stokes方程(NSE)的解的可靠性受到了質(zhì)疑。在微氣體流動或稀薄氣體流動的數(shù)值模擬中，我們需要求解一些基于分子(偽粒子)的模型，包括分子動

2、力學(xué)(MD)模擬，Boltzmann方程(BE)，直接Monte-Carlo模擬(DSMC)、信息保存(IP)方法等。
　　 近年來，格子Boltzmann方法(LBM)提供了一個有效的研究微流體系統(tǒng)的新工具。關(guān)于格子Boltzmann在微流體或稀薄氣體上的研究已經(jīng)取得了一些很好的成果。與分子動力學(xué)、直接Monte-Carlo模擬或其它同類型的方法相比，格子Boltzmann方法在計算效率上，在處理復(fù)雜邊界問題上具有相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢。

3、然而，盡管在小尺度中粗糙效應(yīng)重要性增加，但由于缺乏有效的模擬工具，到目前為止對高Knudsen數(shù)的微氣體流動中的粗糙效應(yīng)的研究成果仍相對較少而且不能統(tǒng)一。為了研究氮氣和氦氣在微通道中的流動，本文設(shè)計了一個微通道模型，其高度為H=1.2μm，長度為L=5H或L=10H，對應(yīng)氮氣和氦氣的Knudsen數(shù)分別為KnN2=0.055和KnHe=0.16。微通道粗糙表面的幾何形狀被分別設(shè)計成方形、Sin函數(shù)形、三角形和分形形狀。利用這個模型，我們

4、做了下面主要工作：
　　 1)在微流體格子Boltzmann模型的狀態(tài)方程方面，我們從氣體運動論出發(fā)，重新推導(dǎo)松弛時間因子以及它和Knudsen數(shù)的關(guān)系。通過設(shè)置具有物理意義的網(wǎng)格時間步長，使得Knudsen數(shù)的表達(dá)式與網(wǎng)格精度無關(guān)。同時，通過與實驗比較我們驗證了這一修正的松弛因子跟原模型相比可以消除高Knudsen數(shù)的微氣體的人工粘性，得到和實驗相比更吻合的而且具有明確物理意義的結(jié)果。
　　 2)在微流體格子Boltz

5、mann模型的邊界處理方面，我們考慮在微通道中由于摩擦或者流體雜質(zhì)沉淀而形成的表面粗糙具有分形性質(zhì)。所以我們在微流體格子Boltzmann方法中引進(jìn)分形粗糙面并使用具有物理意義的參數(shù)如分維來控制粗糙面，我們認(rèn)為它比其他學(xué)者使用的規(guī)則型，如矩形或三角形粗糙面更接近真實情況。此外，我們還計算并討論了漫反射邊界條件中粗糙表面的切向動量容許系數(shù)的影響，得到其在格子Boltzmann模型中對應(yīng)的取值。
　　 3)利用修正的微流體格子Bol

6、tzmann模型，我們模擬了微通道中的氮氣和氦氣的流動，捕捉到了最小Knudsen數(shù)現(xiàn)象。我們計算并分析了固壁表面粗糙效應(yīng)和粗糙面形狀對流體速度、壓力、質(zhì)量流量以及摩阻系數(shù)的影響，討論了微通道中粗糙效應(yīng)與稀薄效應(yīng)與可壓縮效應(yīng)的耦合作用，得到一些有意義的結(jié)論。對氮氣和氦氣的模擬表明表面粗糙不但影響微通道中的速度分布，而且影響其壓力分布。隨著相對粗糙度的增加質(zhì)量流量快速下降，摩阻系數(shù)快速增加。微通道中稀薄性效應(yīng)、可壓縮性效應(yīng)和表面粗糙效應(yīng)的