廣義LDPC碼在BEC中的性能研究.pdf

1、作為低密度奇偶校驗(yàn)（low density parity check，LDPC）碼的擴(kuò)展，廣義低密度奇偶校驗(yàn)(generalized LDPC，GLDPC)碼校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)分量碼的選擇不再局限于單奇偶校驗(yàn)(single parity check，SPC)碼。GLDPC碼也是一種近香農(nóng)限的迭代可譯碼，在誤比特率圖的瀑布區(qū)和錯(cuò)誤平臺(tái)區(qū)均表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，這促使其成為信道編碼領(lǐng)域有力的競(jìng)爭(zhēng)者?？紤]到Hamming碼的低譯碼復(fù)雜度，本文以SPC碼和H

2、amming碼為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)分量碼，分析GLDPC碼在二進(jìn)制刪除信道(binary erasure channel，BEC)下的漸近性能及實(shí)際譯碼性能。
　　首先，利用外信息轉(zhuǎn)移（extrinsic information transfer,EXIT）圖的方法估計(jì)混合分量碼GLDPC碼的漸近性能。EXIT圖是一種估計(jì)LDPC碼理論漸近性能的有效方法，并能直觀體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)譯碼器間信息的傳遞過(guò)程。參考LDPC碼EXIT函數(shù)的計(jì)算方法，利用EX

3、IT圖的對(duì)偶特性，推導(dǎo)得到BEC信道下混合分量碼GLDPC碼的EXIT函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)的爬山算法，通過(guò)調(diào)整SPC校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)分量碼和Hamming校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)分量碼的比例，得到BEC信道下碼率為1/2的混合分量碼GLDPC碼的最佳度分布，以及對(duì)應(yīng)的譯碼門(mén)限值。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，BEC信道下混合分量碼GLDPC碼的漸近性能優(yōu)于LDPC碼，距香農(nóng)限僅有0.034。
　　然后，根據(jù)上述分析中得到的最佳度分布，以漸進(jìn)邊增長(zhǎng)(progre

4、ssive edge growth，PEG)算法構(gòu)造GLDPC碼。第一步，以變量節(jié)點(diǎn)度分布為目標(biāo)，利用PEG算法得到LDPC碼校驗(yàn)矩陣，并作為基矩陣;第二步，選擇(15，14)SPC碼和(15，11)Hamming碼作為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)分量碼，用分量碼的校驗(yàn)矩陣對(duì)基矩陣做行擴(kuò)展，最終得到碼率為1/2的(10000，5000)GLDPC碼。仿真結(jié)果表明，在BEC信道下，誤比特率為10-5時(shí)，該碼距香農(nóng)限0.118。
　　最后，為了提高GLD

5、PC碼的譯碼速度，基于LDPC碼的標(biāo)準(zhǔn)信息傳遞(standard message-passing，SMP)調(diào)度算法，結(jié)合(10000，5000)GLDPC碼校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)分量碼的特性，通過(guò)改變單次迭代過(guò)程中的信息傳遞深度，并動(dòng)態(tài)調(diào)整校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的更新順序，提出了四種改進(jìn)的調(diào)度算法:2階信息傳遞(order-2MP,O2MP)調(diào)度、4階信息傳遞(order-4MP,O4MP)調(diào)度、校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)分類(lèi)信息傳遞(classified check-nodes