圓柱薄殼的動(dòng)力穩(wěn)定性及可靠性研究.pdf

1、圓柱薄殼結(jié)構(gòu)是一種強(qiáng)度高，用料少，加工制造容易，并具有優(yōu)良的流體動(dòng)力特性等諸多優(yōu)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，被廣泛的應(yīng)用在各種工程結(jié)構(gòu)里。圓柱薄殼的靜力穩(wěn)定性研究是一個(gè)經(jīng)典問題。但是，圓柱薄殼在實(shí)際工作過程中還會(huì)承受各種動(dòng)載荷作用。例如，水下高速航行的細(xì)長(zhǎng)超空泡運(yùn)動(dòng)體，僅有頭部和尾部與水接觸，其余部位都與低壓汽化或者人工通氣形成的超空泡接觸。由于工作環(huán)境特殊（氣、液兩項(xiàng)介質(zhì)）且航行速度很高，超空泡運(yùn)動(dòng)體比常規(guī)武器（單一介質(zhì)）對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性能更加敏

2、感。所以，有必要在考慮動(dòng)載荷、幾何參數(shù)和物理參數(shù)的隨機(jī)性以及非線性因素的情況下，對(duì)超空泡運(yùn)動(dòng)體圓柱薄殼艙段進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定性分析、動(dòng)力穩(wěn)定可靠性分析及敏度分析。主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　1.采用半解析有限元法建立圓柱薄殼的振動(dòng)方程，并對(duì)振動(dòng)方程進(jìn)行解耦和傅里葉變換，得到了確定性動(dòng)剛度表達(dá)式?？紤]結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機(jī)性，將泰勒展開法和隨機(jī)因子法相結(jié)合，推導(dǎo)了動(dòng)剛度的隨機(jī)性表達(dá)式，并討論了彈性模量、密度和阻尼等隨機(jī)因素對(duì)動(dòng)剛度均值和變異系數(shù)的影響。

3、
　　2.針對(duì)Bolotin近似不穩(wěn)定區(qū)域邊界的局限性，提出了一種改進(jìn)Mathieu方程動(dòng)力不穩(wěn)定邊界的方法，其核心思想是直接求解臨界頻率方程式的各階行列式等式的根來獲得各階動(dòng)力不穩(wěn)定區(qū)域收斂的邊界表達(dá)式。其中，三階的臨界頻率行列式等式采用盛金公式求解，四階的臨界頻率行列式等式采用置換群法結(jié)合盛金公式求解。將改進(jìn)的方法與Bolotin方法進(jìn)行比較，并驗(yàn)證了改進(jìn)方法的精度比Bolotin近似方法更高，采用精度更高的改進(jìn)不穩(wěn)定邊界可以

4、使結(jié)構(gòu)避免采用Bolotin不穩(wěn)定近似公式時(shí)所隱藏的危險(xiǎn)。
　　3.以受周期性軸向載荷作用的細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼為研究對(duì)象，根據(jù)符拉索夫的彈性殼體理論，建立了適用于細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼的Mathicu方程。依據(jù)改進(jìn)Mathieu方程動(dòng)力不穩(wěn)定邊界的方法，給出了圓柱薄殼改進(jìn)的動(dòng)力不穩(wěn)定區(qū)域邊界表達(dá)式，并建立了圓柱薄殼的動(dòng)力穩(wěn)定性安全余量方程。提出了一種新的動(dòng)力穩(wěn)定可靠性分析方法——利用有限步長(zhǎng)迭代法將各失效模式的功能函數(shù)在各自的驗(yàn)算點(diǎn)處線性化，并采

5、用等效平面法計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定可靠性指標(biāo)。針對(duì)建立在不穩(wěn)定區(qū)域邊界基礎(chǔ)上的安全余量方程數(shù)目眾多的特點(diǎn)，提出了一種新的確定有效不穩(wěn)定區(qū)域的方法——逐步搜索法，并對(duì)水下超空泡航行體的圓柱薄殼艙段進(jìn)行了線性動(dòng)力穩(wěn)定可靠性分析。
　　4.給出了細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼的非線性幾何方程，結(jié)合物理方程和平衡方程，建立了細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼的非線性微分方程組，依據(jù)方程組中非線性項(xiàng)的形式，給出合理的非線性軸向和周向位移表達(dá)式，并將方程組轉(zhuǎn)化為帶有周期性系數(shù)的非線性微

6、分方程式。采用伽遼金變分法，經(jīng)過積分運(yùn)算后得到了細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼的非線性動(dòng)力穩(wěn)定性微分方程。將非線性動(dòng)力穩(wěn)定微分方程轉(zhuǎn)化為非線性Mathieu方程，求解非線性Mathieu方程，得到細(xì)長(zhǎng)圓柱薄殼的非線性臨界頻率方程式和第一、第二階不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)定態(tài)振動(dòng)振幅的解析表達(dá)式。對(duì)水下超空泡航行體圓柱薄殼艙段的非線性動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，繪制了超空泡運(yùn)動(dòng)體的非線性參數(shù)共振曲線，分析了航行速度、載荷比例系數(shù)、軸向載荷頻率和振型對(duì)共振曲線的影響。
　

7、　5.提出了一種基于有限步長(zhǎng)迭代法(Limit step length iteration method)和逐步等效平面法(Step-by-step equivalent plane method)的系統(tǒng)可靠性敏度分析的新方法，即LSLIM-SSEPM法。驗(yàn)證了采用逐步等效平面法計(jì)算系統(tǒng)失效概率的有效性，并提出了一種按可靠性指標(biāo)由高到低來安排等效路徑的措施，這一措施可以提高系統(tǒng)失效概率的計(jì)算精度。采用基于Monte-Carlo的可靠性敏