稀疏子空間聚類在圖像處理中的應用.pdf

1、隨著科學技術的快速發(fā)展，已經身處數(shù)據(jù)大爆發(fā)的時代?，F(xiàn)實世界中許多問題涉及到高維數(shù)據(jù)的集合，如圖像、視頻和Web文檔、DNA序列等等。這些高維空間的數(shù)據(jù)不僅增加了算法的運行時間和內存的需求量，而且由于噪聲的污染和樣本數(shù)量的不足給問題的處理帶來了一定的困難。值得慶幸的是，經過分析與研究發(fā)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)的本質結構并不是毫無規(guī)律可言的，它們通常分布在若干個低維子空間的并上。利用子空間聚類能夠挖掘現(xiàn)實空間中實體原有的空間集聚模式，揭示世界萬物的分布規(guī)

2、律、提取自然界實體的群體空間結構特征等。
　　近年來，低秩表示(Low-Rank Representation，LRR)在圖像聚類、機器學習、運動分割和特征提取、人臉識別等方面得到廣泛應用，在探索低維子空間結構方面取得了顯著的成績。對于一個給定并含有稀疏錯誤的數(shù)據(jù)集，LRR的目的在于尋找所有數(shù)據(jù)共同的最低表示。在現(xiàn)實世界中，數(shù)據(jù)通常環(huán)繞分布在高維空間的低維子流形上。然而，LRR低秩表示模型偏離秩函數(shù)而且沒有考慮數(shù)據(jù)的內在幾何結構，

3、從而導致高維數(shù)據(jù)聚類精確度低。針對上述問題，本文在綜合分析低秩表示模型及數(shù)據(jù)的內部幾何結構基礎上，提出了一種基于拉普拉斯正則化雙曲正切函數(shù)低秩子空間聚類算法(Laplacian Regularized Hyperbolic Tangent Function Low-Rank Subspace Clustering Algorithm,LRHT-LRSC)。
　　論文主要完成了以下工作:
　　提出了一種基于拉普拉斯正則化雙曲正

4、切函數(shù)低秩子空間聚類算法(Laplacian Regularized Hyperbolic Tangent Function Low-Rank Subspace Clustering Algorithm，LRHT-LRSC)。該算法利用雙曲正切函數(shù)代替核范數(shù)以便更緊湊的逼近秩函數(shù)，并且利用拉普拉斯正則項刻畫數(shù)據(jù)本身的幾何結構，提高了數(shù)據(jù)聚類的準確率，然后構建數(shù)據(jù)樣本的系數(shù)矩陣和相似矩陣，最后利用譜聚類方法得到最終的聚類結果。在合成數(shù)據(jù)集

5、、真實數(shù)據(jù)集Extended Yale B和Hopkins155上的對比實驗結果表明，LRHT-LRSC提高了聚類的準確率和魯棒性。
　　雖然LRHT-LRSC算法降低了高維數(shù)據(jù)聚類的錯誤率提高了聚類算法的魯棒性，但是卻增加了算法的時間復雜度。針對這一問題，通過對Matlab分布式并行處理進行研究以及對SPMD并行方法分析、改進，充分利用改進的SPMD并行方法來處理因串行計算而造成LRHT-LRSC算法運行速度慢、耗時長的問題，進