復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度的研究.pdf

1、現(xiàn)實(shí)世界中的許多復(fù)雜系統(tǒng)均可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述。研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的主要目的就是為了了解拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)力學(xué)過(guò)程如傳播動(dòng)力學(xué)、網(wǎng)絡(luò)同步、交通流以及節(jié)點(diǎn)間博弈的影響，而網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究主要集中在聚類系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度的計(jì)算以及度分布分析。目前，求出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)和度分布均可在0（N）內(nèi)完成，而求出其平均路徑長(zhǎng)度大小主要有兩種方法:一種是利用圖論中的最短路徑算法;另一種是參數(shù)估計(jì)方法。利用最短路徑算法來(lái)計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度最快

2、需要0（NE），而現(xiàn)實(shí)世界中網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模巨大，節(jié)點(diǎn)相互作用非常復(fù)雜，利用最短路徑算法計(jì)算其平均路徑長(zhǎng)度的效率變得非常低下。已有的參數(shù)估計(jì)方法大部分是僅用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N來(lái)估計(jì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度的，弱化了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間連接方式對(duì)其的影響，具有一定的局限性。
　　 在實(shí)際的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，表征網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的三個(gè)參數(shù)之間是互相聯(lián)系的，其中一個(gè)參數(shù)均可近似用另外兩個(gè)參數(shù)表示。鑒于此，針對(duì)大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度計(jì)算問(wèn)題，提出了一個(gè)樹(shù)形結(jié)構(gòu)