基于FDTD方法的casimir效應(yīng)計(jì)算.pdf

1、casimir效應(yīng)是物理學(xué)中非常重要的一項(xiàng)發(fā)現(xiàn)，它的具體表現(xiàn)為真空中兩塊平行介質(zhì)板存在的排斥力。經(jīng)過(guò)多年的研究和發(fā)展，又發(fā)現(xiàn)了casimir效應(yīng)的吸引力表現(xiàn)。目前理論界對(duì)casimir效應(yīng)的理論解釋主要有兩種，一種是基于真空零點(diǎn)能的變化而造成這種現(xiàn)象的產(chǎn)生:真空中介質(zhì)板的加入，造成真空中電磁場(chǎng)的邊界條件發(fā)生了變化，進(jìn)而影響電磁場(chǎng)的漲落波動(dòng)產(chǎn)生了casimir效應(yīng)。而casimir效應(yīng)的另一種解釋為輻射壓理論，該理論認(rèn)為在真空中的平板內(nèi)外

2、皆受到輻射壓的影響，而內(nèi)外輻射壓之間差值產(chǎn)生了casimir效應(yīng)。
　　 雖然casimir效應(yīng)所表現(xiàn)出的力一般只有10-10N，但是對(duì)于微型器件（一般所認(rèn)為微型器件的尺寸級(jí)別為微米，亞微米或者納米）的影響卻非常大。而器件的微型化是工程領(lǐng)域上一個(gè)非常熱點(diǎn)的問(wèn)題，也是未來(lái)發(fā)展的一個(gè)趨勢(shì)。特別是微型器件在微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electromechanicalsystems，MEMS)中的應(yīng)用。而casimir效應(yīng)的影響已經(jīng)成為在

3、微型器件設(shè)計(jì)過(guò)程中必須要考慮的因素，所以對(duì)casimir效應(yīng)的數(shù)值計(jì)算已經(jīng)是目前工程界和物理學(xué)界一個(gè)非常重要和熱點(diǎn)的課題。
　　 本文的主要工作就是建立在第一種理論基礎(chǔ)上，通過(guò)這個(gè)理論引申出的一種計(jì)算方法，我們將這種計(jì)算方法與FDTD算法結(jié)合，進(jìn)而誕生一種計(jì)算casimir效應(yīng)的新方法，這種計(jì)算方法與傳統(tǒng)計(jì)算casimir效應(yīng)的方法相比，在計(jì)算復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)和特殊材料的casimir效應(yīng)有較大的優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)計(jì)算casimir效應(yīng)的量

4、子力學(xué)解析解方法雖然有著很高的準(zhǔn)確性，但是只能計(jì)算一些基本的幾何結(jié)構(gòu)和一些簡(jiǎn)單材料的casimir效應(yīng)。我們所使用的計(jì)算方法通過(guò)與FDTD算法的結(jié)合，可以直接使用目前已經(jīng)發(fā)展成熟的FDTD仿真軟件進(jìn)行計(jì)算。
　　 K.S.Yee提出的基于麥克斯韋微分方程的FDTD方法是計(jì)算電磁學(xué)中非常重要的一種方法，有著簡(jiǎn)單、易于操作實(shí)現(xiàn)以及適合并行編程等眾多優(yōu)點(diǎn)，我們選擇了一款開(kāi)源的FDTD軟件MEEP，將其簡(jiǎn)單修改以適應(yīng)我們的計(jì)算。

5、　　 MEEP是麻省理工學(xué)院開(kāi)發(fā)的一款Linux操作系統(tǒng)環(huán)境下基于FDTD算法的仿真軟件。我們首先將MEEP在Linux操作系統(tǒng)下的安裝和調(diào)試完成，為了驗(yàn)證該軟件的準(zhǔn)確性和有效性，我們選擇了三個(gè)仿真算例:1，波源在矩形波導(dǎo)中的傳播;2，銀柱的散射\吸收\(chéng)消光截面;3，50nm銀質(zhì)介質(zhì)板的傳輸系數(shù)。通過(guò)MEEP的仿真計(jì)算，與解析解的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果符合我們的預(yù)期?？梢赃M(jìn)行下一步casimir效應(yīng)的計(jì)算。
　　 我們首先計(jì)算

6、了最基本的真空中二維金屬板之間的casimir力，與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)從力的大小到表現(xiàn)趨勢(shì)基本一致，從而說(shuō)明我們這種方法在計(jì)算casimir效應(yīng)上是可行的，并且有著相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性。然后我們通過(guò)計(jì)算一個(gè)經(jīng)典的casimir活塞結(jié)構(gòu)來(lái)詳細(xì)闡述該方法的計(jì)算步驟，將結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值比對(duì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。
　　 接下來(lái)我們繼續(xù)計(jì)算幾個(gè)不同幾何結(jié)構(gòu)和不同材料物體之間的casimir力，說(shuō)明物體幾何形狀和材料對(duì)ca