幾種典型分形基底上受限固-固模型生長表面粗糙度及極值高度的數(shù)值模擬研究.pdf

1、近年來人們從實驗和理論等方面對非平衡態(tài)下的表面界面粗化生長現(xiàn)象進行了廣泛深入的研究并取得了豐富和有價值成果?；椎慕Y構對生長表面的性質有重要的影響，特別是分形基底結構對生長表面性質的影響近來引起了人們的濃厚興趣。通過對比分析不同分形基底上離散生長模型生長表面的動力學性質來探究分形基底結構對表面生長動力學性質的影響。
　　本文采用蒙特卡洛方法，通過在具有相同分形維數(shù)的謝爾賓斯基箭頭和蟹狀分形基底以及具有相近隨機游走指數(shù)的科赫曲線和科

2、赫格子分形基底上受限固-固模型生長表面的表面粗糙度及生長極值高度的分析研究，確定這些分形基底的結構對受限固-固模型生長表面動力學標度性質的影響。
　　結果分析表明：謝爾賓斯基箭頭和蟹狀基底上受限固-固模型的表面寬度均表現(xiàn)出很好的動力學標度行為，仍然滿足Family-Vicsek標度規(guī)律，但由此計算得到的粗糙度指數(shù)，動力學標度指數(shù)，生長指數(shù)并不相同。分形基底結構的改變影響了離散生長模型的動力學行為，基底譜維數(shù)的不同造成了表面界面粗糙

3、度的差異。此外，飽和生長表面的極值高度并不能滿足Weibull，Gumbel和Frechet這三種常用的極值統(tǒng)計分布，而是能很好地符合Asym2Sig分布。而在科赫曲線和科赫格子分形基底上，盡管兩種分形基底具有不同的分形維數(shù)和譜維數(shù)，但是通過計算，在兩種分形基底上得到了在誤差范圍內(nèi)相同的粗糙度指數(shù)。兩種分形基底上飽和表面相對生長高度極值具有相似的統(tǒng)計分布規(guī)律，重新標度后可以很好的塌縮在一起，也能很好的滿足Asym2Sig函數(shù)分布，表明基