李雅普諾夫控制方法在半導(dǎo)體量子點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移中的應(yīng)用.pdf

1、量子計(jì)算是近年來(lái)是國(guó)際上最熱門的研究前沿課題之一，實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的最大挑戰(zhàn)是多量子位的操縱。在操縱量子位的物理系統(tǒng)中，半導(dǎo)體量子點(diǎn)以其成熟的半導(dǎo)體制作工藝和良好的可擴(kuò)展性贏得了人們的廣泛關(guān)注和研究。在半導(dǎo)體量子點(diǎn)的量子位狀態(tài)轉(zhuǎn)移研究中，物理學(xué)家已經(jīng)能夠利用LZS(Landau-Zener-Stücklberge)干涉原理設(shè)計(jì)出實(shí)現(xiàn)量子位狀態(tài)轉(zhuǎn)移的控制外場(chǎng)。在系統(tǒng)控制理論中，量子李雅普諾夫控制方法經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，已在量子系統(tǒng)的狀態(tài)制備與操縱

2、方面取得了顯著的成果，如疊加態(tài)的制備、狀態(tài)軌跡跟蹤、基于李雅普諾夫方法的最優(yōu)控制和開(kāi)關(guān)控制的狀態(tài)轉(zhuǎn)移等。
　　本論文應(yīng)用李雅普諾夫控制方法，為半導(dǎo)體雙量子點(diǎn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)出滿足實(shí)際物理系統(tǒng)和脈沖發(fā)生器要求的控制律，實(shí)現(xiàn)雙量子點(diǎn)系統(tǒng)量子位的高性能狀態(tài)轉(zhuǎn)移，并通過(guò)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制律的有效性和實(shí)用性。主要研究?jī)?nèi)容分兩部分:
　　1.基于李雅普諾夫控制方法的二能級(jí)雙量子點(diǎn)量子位超快操縱。首先研究半導(dǎo)體雙量子點(diǎn)物理系統(tǒng)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)哈

3、密頓量模型，利用開(kāi)放馬爾科夫系統(tǒng)模型研究系統(tǒng)狀態(tài)演化規(guī)律。然后基于李雅普諾夫穩(wěn)定性定理，針對(duì)雙量子點(diǎn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)出保證系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行快速轉(zhuǎn)移的控制律;利用Matlab進(jìn)行系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制律的有效性。最后將基于李雅普諾夫控制方法的量子位狀態(tài)轉(zhuǎn)移性能與基于LZS干涉原理的性能進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論:在李雅普諾夫控制場(chǎng)作用下系統(tǒng)狀態(tài)從| R>轉(zhuǎn)移到|L>的性能較LZS干涉原理的性能相比具有更高狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和更短狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間

4、;李雅普諾夫控制場(chǎng)能夠?qū)顟B(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程中消相干引起的耗散進(jìn)行有效地補(bǔ)償，使系統(tǒng)對(duì)消相干有較強(qiáng)的魯棒性，系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移能獲得較高的保真度;量子李雅普諾夫控制方法設(shè)計(jì)的控制場(chǎng)比LZS干涉原理設(shè)計(jì)的控制場(chǎng)有明顯的優(yōu)越性。
　　2.可實(shí)現(xiàn)的李雅普諾夫操縱方法的設(shè)計(jì)。最初利用李雅普諾夫控制方法設(shè)計(jì)出的控制律從理論上證實(shí)了此方法能夠?qū)崿F(xiàn)半導(dǎo)體量子點(diǎn)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，然而由于實(shí)際物理系統(tǒng)和激光脈沖發(fā)生器的性能限制，需要對(duì)此方法設(shè)計(jì)的控制律進(jìn)行改進(jìn)才能

5、應(yīng)用于實(shí)際實(shí)驗(yàn)。首先再次考察半導(dǎo)體雙量子點(diǎn)物理系統(tǒng)的限制條件和激光脈沖發(fā)生器的性能參數(shù)，規(guī)劃所設(shè)計(jì)的控制律應(yīng)具有的具體形式。然后基于李雅普諾夫穩(wěn)定性定理對(duì)所設(shè)計(jì)的控制律進(jìn)行改進(jìn)，得到便于在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)的控制律具體形式。在Matlab中驗(yàn)證在改進(jìn)控制場(chǎng)作用下系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移性能，并與基于LZS干涉原理的性能進(jìn)行對(duì)比分析。系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)研究了不同控制參數(shù)條件下系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移性能和控制律的形式，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:在滿足Agilent81134A脈沖