歷史圖式流變的系統(tǒng)整合——中國畫數(shù)理邏輯研究之一.pdf

1、本論文分為上下兩大部分，第一部分用三章論述中國畫圖式研究中基本的數(shù)理邏輯概念。上部分第一章論述命題邏輯、一階邏輯、集合和優(yōu)先邏輯的基本概念。指出中國畫研究的中心問題之一是中國畫的圖示分析問題，而解決圖示分析的有效方案之一是數(shù)理邏輯方法。在命題邏輯部分介紹幾個概念，數(shù)理邏輯研究的中心問題是推理，推理的基本要素之一是命題。命題是指具有唯一真值的陳述句。所謂真值就是語句為真或假的這種性質(zhì)。當一個語句為真時，我們說它的真值為真；當一個語句為假時

2、，我們說它的真值為假。命題的真值可簡單稱作命題的值。命題分為簡單命題和復合命題。簡單命題不能再分解為其它的語句。復合命題是由簡單命題和聯(lián)結(jié)詞復合而成的。在一階邏輯中稱簡單命題中表示主體或客體的詞為個體詞。表示具體的、特指的詞為個體常項。表示抽象的或泛指的，或在一定范圍內(nèi)變化的個體的詞為個體變項，個體變項取值的范圍稱作個體域。優(yōu)先邏輯以存在于價值判斷之間的優(yōu)先關(guān)系為研究對象，是一種關(guān)于優(yōu)先關(guān)系的形式理論。集合部分說明把一些事物匯集到一起組

3、成一個整體就叫做集合，這些事物就是這個集合的元素或成員。表示一個集合的方法有兩種。一種方法是列出集合的全體元素，元素之間用逗號隔開，并用花括號括起來。另一種方法是用謂詞概括元素的屬性。 第二章論述中國畫圖式研究中基本的拓撲概念。第一節(jié)說明連通區(qū)域指內(nèi)部每個點之間可以通過一條內(nèi)部的道路相互連通的區(qū)域。割線是在連通區(qū)域內(nèi)部連接邊界上不同點的道路。單連通區(qū)域是能被任何一條割線破壞其連通性的連通區(qū)域。多連通區(qū)域是至少一條割線不能破壞其

4、連通性的連通區(qū)域。包括二重連通區(qū)域、三重連通區(qū)域等等。封閉區(qū)域是將邊界線包含自身之中的區(qū)域。開放區(qū)域是沒有邊界線的區(qū)域。有限區(qū)域是可以被包含在某個封閉區(qū)域內(nèi)的區(qū)域。可能是封閉區(qū)域或開放區(qū)域。無限區(qū)域是不能被包含在某個封閉區(qū)域內(nèi)的區(qū)域。第三章介紹中國畫圖式研究中基本的標記概念。標記理論原是一種語言學理論，語言中的標記現(xiàn)象指一個范疇內(nèi)部存在的某種不對稱現(xiàn)象。有關(guān)于這種不對稱現(xiàn)象的理論叫作標記理論。下部分用五章進行歷史圖式流變的數(shù)理邏輯分析。