石墨烯能帶的Wannier函數(shù)方法.pdf

1、石墨烯的理論研究始于1947年，迄今已有60多年的歷史。但真正能夠獨立存在的二維石墨烯晶體則是出現(xiàn)在2004年:英國曼切斯特大學天文物理學教授Andre Geim領導的研究小組利用微機械剝離法首次獲得了二維石墨烯，他與伙伴Konstantin Novoselov也因此獲得2010年諾貝爾物理學獎。由于具有優(yōu)異的力學、熱學、電磁學性能，有望在高性能納米電子器件、復合材料、場發(fā)射材料、能量儲存等領域獲得廣泛應用，近年來石墨烯迅速成為材料學和

2、凝聚態(tài)物理領域的研究熱點之一。
　　石墨烯屬于寬能帶體系，相鄰格點的電子波函數(shù)交疊較大，用通常的緊束縛近似方法處理石墨烯的電子性質問題過于粗糙。為了較好地反映石墨烯中電子的行為，必須對緊束縛近似方法模型進行修正，建立石墨烯的Wannier函數(shù)模型。我們在新模型的基礎上計算了二維石墨烯在三近鄰近電子作用下的電子能帶結構，給出了解析解。由于石墨烯在實際應用中需要不同的帶隙，我們還利用Wannier函數(shù)模型研究了拉力拉伸石墨烯時在最鄰近

3、電子作用下的帶隙與拉力的關系。
　　在構建石墨烯的Wannier函數(shù)模型過程中，我們將格點的原子波函數(shù)進行適當?shù)慕M合，構造出正交歸一的Wannier基函數(shù)。觀察對比石墨烯的原胞函數(shù)圖形和Wannier函數(shù)圖形發(fā)現(xiàn)，Wannier函數(shù)的波峰比原胞波函數(shù)的低，近鄰峰間距比原胞波函數(shù)的小，并且Wannier函數(shù)比原胞波函數(shù)下降的快。若將多個Wannier函數(shù)的圖像放在一起，就可以使相鄰的原胞波函數(shù)交疊較少。我們還給出了石墨烯電荷空間分布

4、圖以及電荷密度等值線，發(fā)現(xiàn)由Wannier函數(shù)模型得出的電荷密度等值線更為緊湊，在x軸上可觀察到明顯的收縮，這些都說明了Wannier函數(shù)的定域性較好。
　　在利用Wannier函數(shù)方法計算二維石墨烯在不同鄰近電子作用下的電子能帶結構時，我們給出了石墨烯的三維能譜圖。通過對比發(fā)現(xiàn)其要比利用緊束縛近似方法得出的石墨烯三維能譜圖扁，能帶較窄，這便是Wannier函數(shù)定域性好帶來的計算結果。在研究拉力拉伸作用下二維石墨烯的帶隙與拉力的關