證據(jù)理論及其復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析方法與應(yīng)用研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)和制造裝備逐漸向著大型化、復(fù)雜化和精密化的方向發(fā)展，其可靠性問題日益凸顯。科學(xué)的分析和提高系統(tǒng)的可靠性已成為人們在現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)和制造裝備研制和使用過程中亟待解決的重要問題。然而，由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和性能機理的復(fù)雜性以及客觀條件（人力、物力和時間等）的局限，在開展復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分析過程中往往難以得到充足的數(shù)據(jù)和信息，并且可得到的有限的信息中常常又包含著大量的主客觀不確定性，傳統(tǒng)的基于概率論或統(tǒng)計理論的可靠性分析方法在表征和量化

2、這類不確定性時存在諸多局限，使可靠性分析結(jié)果缺乏可信性。這就迫使人們對復(fù)雜系統(tǒng)可靠性工程中主客觀不確定性分析方法展開系統(tǒng)地研究，以滿足現(xiàn)代工程中大型復(fù)雜系統(tǒng)和裝備在可靠性分析方面的迫切需求。
　　本論文在國家自然科學(xué)基金項目“基于可能性和證據(jù)理論的機械系統(tǒng)可靠性分析和設(shè)計優(yōu)化（50775026）”與國家863計劃項目“數(shù)據(jù)不足時的重大裝備可靠性分析與設(shè)計技術(shù)（2007AA04Z403）”的資助下，針對概率可靠性方法在理論和工程應(yīng)用

3、中存在的局限性，在研究證據(jù)理論本身存在問題的基礎(chǔ)上，深入研究證據(jù)理論在復(fù)雜系統(tǒng)可靠性工程中主客觀不確定性的量化與傳遞問題，建立相應(yīng)的不確定性的量化框架和傳遞模型。
　　基于基礎(chǔ)理論研究和模型方法的建立，結(jié)合航空發(fā)動機可靠性工程中不確定性的定量和定性分析，本論文的主要工作如下：
　?。?）提出了多源證據(jù)的量化分類算法。針對合成悖論處理方法的共同前提“在證據(jù)合成之前，沖突證據(jù)是明確知道的”這一不足，提出了多源證據(jù)的量化分類算法，

4、以避免合成悖論的出現(xiàn)。量化分類算法以Jousselme證據(jù)距離為標(biāo)準(zhǔn)，描述證據(jù)差異性，并以核心向量為基準(zhǔn)對多源證據(jù)進行量化分類。分析了基本信任分配函數(shù)的隨機屬性，建立了識別框架的可測空間，證明了識別框架的可測空間對可列交運算封閉，得到了識別框架的可測空間對有限并運算、有限交運算和差運算封閉的性質(zhì)，定義了基本信任函數(shù)向量和基本信任函數(shù)矩陣。研究結(jié)果表明，本文所提出的多源證據(jù)的量化分類算法能有效地對多源證據(jù)進行分類，避免了直接應(yīng)用Demps

5、ter合成規(guī)則出現(xiàn)悖論的情況。
　?。?）提出了新的證據(jù)沖突度量因子和證據(jù)相容合成方法。本論文針對證據(jù)理論中沖突因子不能完全描述證據(jù)沖突程度的情況，分析了目前幾種合成悖論處理方法的不足，提出新的證據(jù)沖突度量因子，并證明其滿足非負(fù)性、對稱性和有界性。建立了證據(jù)間的相容度因子，根據(jù)多源證據(jù)間的相容程度分別確定證據(jù)的相容度向量和證據(jù)的修正因子，并對多源證據(jù)分別進行了修正。在充分應(yīng)用沖突信息的基礎(chǔ)上，提出了解決合成悖論的新證據(jù)合成方法。研

6、究結(jié)果表明，本文所提出的新證據(jù)沖突度量因子能有效地度量證據(jù)沖突程度，并合理地處理合成悖論問題，在合成沖突證據(jù)與非沖突證據(jù)的信任“聚焦”能力方面具有明顯優(yōu)勢。
　?。?）提出了基于證據(jù)理論的多源不確定性風(fēng)險評估與排序方法。針對故障模式、影響和致命度分析中多個故障模式包含不確定性時的風(fēng)險分析，提出了應(yīng)用修正的證據(jù)理論模型來融合多個專家對同一故障模式的不同風(fēng)險因子的不同評估的不確定性信息，建立了基于證據(jù)理論的風(fēng)險優(yōu)先數(shù)模型，給出了在不同

7、情況下故障模式的每一個風(fēng)險因子風(fēng)險等級簡化后的識別框架及相應(yīng)的冪集。基本信任分配函數(shù)考慮了專家不同權(quán)重的修正，建立了相應(yīng)的專家權(quán)重矩陣，構(gòu)建了多專家對故障模式三個風(fēng)險因子的不同評價信息的合成公式，并把合成后的每一故障模式的不同風(fēng)險因子當(dāng)作離散的隨機變量，應(yīng)用風(fēng)險優(yōu)先數(shù)的數(shù)學(xué)期望對多個故障模式進行風(fēng)險評估排序。研究結(jié)果表明，本文所提出的基于證據(jù)理論的多源不確定性的風(fēng)險評估與排序方法能有效地合成故障模式風(fēng)險評估中的多專家不確定性評估信息。<

8、br>　　（4）分析了基于證據(jù)理論和證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜系統(tǒng)可靠性中不確定性的問題。針對故障樹分析，特別是在設(shè)計階段的故障樹分析中，由于產(chǎn)品知識、實驗數(shù)據(jù)和失效數(shù)據(jù)的缺少，很難準(zhǔn)確地得到基本事件發(fā)生率的精確值的問題，考慮基本事件發(fā)生率的不確定性，應(yīng)用證據(jù)理論來融合多源的不確定性評估信息。采用證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型來量化和傳遞故障樹中的不精確性和不確定性，發(fā)展了故障樹轉(zhuǎn)化成證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的模型，分別建立了故障樹中一些邏輯門轉(zhuǎn)化成證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的詳細(xì)轉(zhuǎn)化過程。給出了一

9、些邏輯門在證據(jù)網(wǎng)絡(luò)中的真值表和條件基本信任分配函數(shù)表。建立了故障樹轉(zhuǎn)化成證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的方法與步驟。給出了證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型中，故障樹概率重要度、結(jié)構(gòu)重要度的計算方法，并提出了一種新的不精確重要度。針對某型航空發(fā)動機減速器傳動系統(tǒng)可靠性預(yù)計中的不確定性，應(yīng)用證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型來量化和傳遞在數(shù)據(jù)信息缺少情況下行星齒輪系的失效率的不確定性，建立了該系統(tǒng)相應(yīng)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型。研究結(jié)果表明，證據(jù)網(wǎng)絡(luò)能很好地量化和傳遞子部件的主客觀不確定性，其中并聯(lián)系統(tǒng)可以降低并聯(lián)