證據(jù)理論及其復雜系統(tǒng)可靠性分析方法與應用研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)和制造裝備逐漸向著大型化、復雜化和精密化的方向發(fā)展，其可靠性問題日益凸顯?？茖W的分析和提高系統(tǒng)的可靠性已成為人們在現(xiàn)代工業(yè)系統(tǒng)和制造裝備研制和使用過程中亟待解決的重要問題。然而，由于系統(tǒng)結構和性能機理的復雜性以及客觀條件（人力、物力和時間等）的局限，在開展復雜系統(tǒng)的可靠性分析過程中往往難以得到充足的數(shù)據(jù)和信息，并且可得到的有限的信息中常常又包含著大量的主客觀不確定性，傳統(tǒng)的基于概率論或統(tǒng)計理論的可靠性分析方法在表征和量化

2、這類不確定性時存在諸多局限，使可靠性分析結果缺乏可信性。這就迫使人們對復雜系統(tǒng)可靠性工程中主客觀不確定性分析方法展開系統(tǒng)地研究，以滿足現(xiàn)代工程中大型復雜系統(tǒng)和裝備在可靠性分析方面的迫切需求。
　　本論文在國家自然科學基金項目“基于可能性和證據(jù)理論的機械系統(tǒng)可靠性分析和設計優(yōu)化（50775026）”與國家863計劃項目“數(shù)據(jù)不足時的重大裝備可靠性分析與設計技術（2007AA04Z403）”的資助下，針對概率可靠性方法在理論和工程應用

3、中存在的局限性，在研究證據(jù)理論本身存在問題的基礎上，深入研究證據(jù)理論在復雜系統(tǒng)可靠性工程中主客觀不確定性的量化與傳遞問題，建立相應的不確定性的量化框架和傳遞模型。
　　基于基礎理論研究和模型方法的建立，結合航空發(fā)動機可靠性工程中不確定性的定量和定性分析，本論文的主要工作如下：
　?。?）提出了多源證據(jù)的量化分類算法。針對合成悖論處理方法的共同前提“在證據(jù)合成之前，沖突證據(jù)是明確知道的”這一不足，提出了多源證據(jù)的量化分類算法，

4、以避免合成悖論的出現(xiàn)。量化分類算法以Jousselme證據(jù)距離為標準，描述證據(jù)差異性，并以核心向量為基準對多源證據(jù)進行量化分類。分析了基本信任分配函數(shù)的隨機屬性，建立了識別框架的可測空間，證明了識別框架的可測空間對可列交運算封閉，得到了識別框架的可測空間對有限并運算、有限交運算和差運算封閉的性質，定義了基本信任函數(shù)向量和基本信任函數(shù)矩陣。研究結果表明，本文所提出的多源證據(jù)的量化分類算法能有效地對多源證據(jù)進行分類，避免了直接應用Demps

5、ter合成規(guī)則出現(xiàn)悖論的情況。
　　（2）提出了新的證據(jù)沖突度量因子和證據(jù)相容合成方法。本論文針對證據(jù)理論中沖突因子不能完全描述證據(jù)沖突程度的情況，分析了目前幾種合成悖論處理方法的不足，提出新的證據(jù)沖突度量因子，并證明其滿足非負性、對稱性和有界性。建立了證據(jù)間的相容度因子，根據(jù)多源證據(jù)間的相容程度分別確定證據(jù)的相容度向量和證據(jù)的修正因子，并對多源證據(jù)分別進行了修正。在充分應用沖突信息的基礎上，提出了解決合成悖論的新證據(jù)合成方法。研

6、究結果表明，本文所提出的新證據(jù)沖突度量因子能有效地度量證據(jù)沖突程度，并合理地處理合成悖論問題，在合成沖突證據(jù)與非沖突證據(jù)的信任“聚焦”能力方面具有明顯優(yōu)勢。
　　（3）提出了基于證據(jù)理論的多源不確定性風險評估與排序方法。針對故障模式、影響和致命度分析中多個故障模式包含不確定性時的風險分析，提出了應用修正的證據(jù)理論模型來融合多個專家對同一故障模式的不同風險因子的不同評估的不確定性信息，建立了基于證據(jù)理論的風險優(yōu)先數(shù)模型，給出了在不同

7、情況下故障模式的每一個風險因子風險等級簡化后的識別框架及相應的冪集?；拘湃畏峙浜瘮?shù)考慮了專家不同權重的修正，建立了相應的專家權重矩陣，構建了多專家對故障模式三個風險因子的不同評價信息的合成公式，并把合成后的每一故障模式的不同風險因子當作離散的隨機變量，應用風險優(yōu)先數(shù)的數(shù)學期望對多個故障模式進行風險評估排序。研究結果表明，本文所提出的基于證據(jù)理論的多源不確定性的風險評估與排序方法能有效地合成故障模式風險評估中的多專家不確定性評估信息。<

8、br>　　（4）分析了基于證據(jù)理論和證據(jù)網(wǎng)絡的復雜系統(tǒng)可靠性中不確定性的問題。針對故障樹分析，特別是在設計階段的故障樹分析中，由于產(chǎn)品知識、實驗數(shù)據(jù)和失效數(shù)據(jù)的缺少，很難準確地得到基本事件發(fā)生率的精確值的問題，考慮基本事件發(fā)生率的不確定性，應用證據(jù)理論來融合多源的不確定性評估信息。采用證據(jù)網(wǎng)絡模型來量化和傳遞故障樹中的不精確性和不確定性，發(fā)展了故障樹轉化成證據(jù)網(wǎng)絡的模型，分別建立了故障樹中一些邏輯門轉化成證據(jù)網(wǎng)絡的詳細轉化過程。給出了一

9、些邏輯門在證據(jù)網(wǎng)絡中的真值表和條件基本信任分配函數(shù)表。建立了故障樹轉化成證據(jù)網(wǎng)絡的方法與步驟。給出了證據(jù)網(wǎng)絡模型中，故障樹概率重要度、結構重要度的計算方法，并提出了一種新的不精確重要度。針對某型航空發(fā)動機減速器傳動系統(tǒng)可靠性預計中的不確定性，應用證據(jù)網(wǎng)絡模型來量化和傳遞在數(shù)據(jù)信息缺少情況下行星齒輪系的失效率的不確定性，建立了該系統(tǒng)相應的證據(jù)網(wǎng)絡模型。研究結果表明，證據(jù)網(wǎng)絡能很好地量化和傳遞子部件的主客觀不確定性，其中并聯(lián)系統(tǒng)可以降低并聯(lián)