基于證據(jù)理論的機械可靠性分析及優(yōu)化設(shè)計方法.pdf

1、不確定性問題廣泛存在于工程產(chǎn)品從設(shè)計、制造到使用的全生命周期中，單個的或少數(shù)的不確定性因素對系統(tǒng)的影響較小，但多個不確定因素的耦合作用可能會對產(chǎn)品的品質(zhì)造成很大影響，因此在設(shè)計階段有效度量和控制不確定性對保證產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性十分重要。不確定性可認為是現(xiàn)有知識水平和完備知識水平下對事物認知的差異，不確定性通常可分為隨機不確定性和認知不確定性兩類。概率理論可較好地處理隨機不確定性，認知不確定性的建模理論主要包括可能性理論、模糊集理論、凸模型

2、理論和證據(jù)理論等，其中證據(jù)理論是一種更為一般的認知不確定性建模方法，它具有很強的建模和分析能力，在工程領(lǐng)域有著較好的應(yīng)用潛力。目前，基于證據(jù)理論的可靠性評估及設(shè)計尚處于初級階段，仍有一系列技術(shù)難點需要解決，特別是效率問題、混合可靠性問題、優(yōu)化設(shè)計問題等。本論文針對上述技術(shù)難點開展了相應(yīng)地研宄，其主要工作如下：
　　(1)針對常規(guī)證據(jù)理論可靠性分析計算效率較低的問題，提出了一種新型證據(jù)理論可靠性分析方法。首先，針對證據(jù)理論可靠性分析

3、的特點提出了一種新型實驗設(shè)計方法，并構(gòu)建極限狀態(tài)方程的代理模型；其次，基于該代理模型進行證據(jù)理論可靠性分析；最后，提出了容差修正策略，對基于代理模型的證據(jù)理論可靠性分析結(jié)果進行精度修正和補償，以獲得精度較高的分析結(jié)果。
　　(2)針對同時包含隨機和認知不確定性的混合可靠性問題，提出了一種概率-證據(jù)混合可靠性分析方法。借助證據(jù)變量均勻化手段，將證據(jù)變量轉(zhuǎn)變?yōu)楦怕首兞浚鹘y(tǒng)概率可靠性分析中的最可能失效點概念引入概率-證據(jù)混合可靠性

4、分析模型；然后，基于最可能失效點對極限狀態(tài)方程進行泰勒線性展開，從而可將原問題復雜的三層嵌套問題轉(zhuǎn)化為雙層嵌套問題，從而進行高效混合可靠性分析。
　　(3)針對基于證據(jù)理論的優(yōu)化設(shè)計問題，提出了一種基于近似梯度法的證據(jù)理論可靠性優(yōu)化設(shè)計方法。首先，在沒有搜集額外信息的前提下，提出了一種證據(jù)理論可靠性測度的近似梯度，從而可借助成熟高效的基于梯度的優(yōu)化算法進行外層優(yōu)化迭代；其次，對于內(nèi)層的可靠性評估過程，不斷隨設(shè)計點更新約束的代理模型