雙壓縮感知的矩量法在電磁散射問題中的應用研究.pdf

1、目前，矩量法(Method of Moments，MoM)是分析電磁散射問題中最主要的方法之一，因其計算結果的準確性而被廣泛應用。作為積分方程方法的代表，矩量法在計算寬角度入射問題時對每一個入射角度都需要分別反復迭代運算，最近提出的壓縮感知(Compressed Sensing，CS)結合構建新型入射角度的寬角度方法，雖然較傳統(tǒng)的寬角度方法在計算效率上有明顯的優(yōu)勢，但是仍然存在稠密阻抗矩陣的存儲和運算問題。本文提出雙邊稀疏變換，形成雙壓

2、縮感知的快速求解電磁散射問題的模型，新方法兩次利用恢復算法，最終重構出感應電流，通過理論分析和實驗驗證，表明新方法不僅可以減少存儲量，而且降低了計算復雜度。論文的主要工作有:
　　首先，對矩量法的理論框架進行研究，并應用到二維的導體和介質體的積分方程中。研究了壓縮感知的理論框架和稀疏表示、觀測矩陣和恢復算法等關鍵技術，并實現(xiàn)了正交匹配追蹤算法(OMP)。
　　其次，建立壓縮感知結合矩量法的快速求解模型，把激勵矩陣與對應的阻抗

3、矩陣進行稀疏變換，通過設置合理閾值，構建欠定方程，由恢復算法重構出感應電流，并通過數(shù)值算例驗證了該方法的有效性。
　　再次，針對旋轉對稱目標電磁散射特性分析，提出非對稱小波變換的旋轉對稱高階矩量法，較傳統(tǒng)矩量法在計算效率上有明顯優(yōu)勢，為后續(xù)工作奠定基礎。同時，通過離散小波變換的稀疏，對應抽取稀疏后激勵向量和阻抗矩陣的行，形成欠定方程，形成了旋轉對稱目標電磁散射特性的快速分析方法。
　　最后，在壓縮感知框架下提出了雙邊稀疏變換