矩量法的低頻處理在微波集成電路及電磁散射中的應(yīng)用.pdf

1、20世紀(jì)60年代以來(lái)，利用計(jì)算機(jī)，采用數(shù)值算法來(lái)解決電磁場(chǎng)的問(wèn)題的方法得到廣泛的應(yīng)用。在所有的數(shù)值方法中，采用混合位積分方程（MPIE）的空域矩量法（MoM）被認(rèn)為是處理單片微波集成電路（MMIC）和微帶天線這種平面復(fù)雜結(jié)構(gòu)最為強(qiáng)有力的工具之一。 本文首先介紹了矩量法的基本原理以及一種精確抽取微帶電路散射參量的方法──“四點(diǎn)法”。其次，傳統(tǒng)的矩量法在低頻時(shí)會(huì)出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定性（即所謂的低頻失效）。當(dāng)頻率很低時(shí)，阻抗矩陣中矢量磁位的

2、貢獻(xiàn)比標(biāo)量電位的貢獻(xiàn)小得多。由于有限的機(jī)器精度，當(dāng)ω→0時(shí)，矢量磁位的貢獻(xiàn)會(huì)丟失，這使得阻抗矩陣接近奇異且很難求解。為了解決這一問(wèn)題我們引入了Loop／Tree基函數(shù)。Loop／Tree基函數(shù)可以將矢量位和標(biāo)量位的貢獻(xiàn)分離開(kāi)。先將未知的電流密度分成有旋和無(wú)旋兩部分，并分別采用Loop基函數(shù)和Tree基函數(shù)進(jìn)行展開(kāi)，展開(kāi)后的未知數(shù)的個(gè)數(shù)與傳統(tǒng)的矩量法相等。然后用伽遼金測(cè)試方法分別用Loop基函數(shù)和Tree基函數(shù)對(duì)展開(kāi)后的混合位積分方程進(jìn)行