基于畸變校正的成像自由曲面光學設計.pdf

1、隨著人們對光學系統(tǒng)輕量化、集成化以及新穎性等要求的提高，傳統(tǒng)的光學元器件已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代光學系統(tǒng)的需求了。自由曲面由于其大的自由度，能夠按照人為設定的要求控制光線的出射方向以及照度的分布等，將它用于光學系統(tǒng)中是近年來光學設計領域很大的一個趨勢。
　　 本文從非平面成像的新穎性、大的市場需求性等出發(fā)，在分析非平面成像與傳統(tǒng)平面成像存在很大的不同、用傳統(tǒng)的鏡頭成像會產(chǎn)生很大的視覺畸變的基礎上，總結了非平面成像現(xiàn)有的畸變校正方法的優(yōu)缺

2、點，提出了用自由曲面校正非平面成像視覺畸變的可能性。
　　 首先本文分析了非平面或者復雜表面上成像畸變的產(chǎn)生原因以及視覺畸變校正所基于的光學原理，提出了一種用于計算觀察在有限距離的畸變計算方法。在已知原始成像鏡頭的基礎上，在球坐標系下，考慮每一個視場的主光線，利用折射定律，建立待求的自由曲面上每一點的矢徑長度、矢徑與z軸的夾角以及矢徑在xoy平面上投影線段與x軸的夾角這三個量與物（像）點位置之間關系的偏微分方程，提出了基于偏微分

3、方程的自由曲面設計方法。用差分法得到方程的數(shù)值解，即可得到自由曲面上的數(shù)據(jù)點信息。利用這種方法實現(xiàn)了球面投影系統(tǒng)，其畸變被校正在很小的范圍內，成像質量基本上符合投影系統(tǒng)的觀察要求。
　　 鑒于基于偏微分方程的自由曲面設計方法中，對每個視場的成像光線僅僅考慮主光線，在校正畸變的同時會影響成像質量這一缺點，本文還提出了一種基于微球面的自由曲面設計方法。對應每個成像的視場點，考慮經(jīng)過子午平面上出瞳邊緣的兩根光線和主光線這三根光線，用一

4、個微球面透鏡（兩個微球面）實現(xiàn)每個視場點的三根光線到其像點的會聚。把通過這種方法設計的透鏡用在球面投影系統(tǒng)中，與偏微分方程方法的結果進行比較，這種方法在校正畸變的同時，能夠有效地控制成像質量的惡化。
　　 隨著基于微球面的自由曲面設計方法研究的深入，我們發(fā)現(xiàn)，每個視場計算子午平面的三根成像光線能夠有效地提高成像質量，但是其弧矢方向的成像質量提高遠不如子午方向明顯，這是因為我們計算的成像光線都在子午平面里，弧矢平面的成像光線到其像

5、點的會聚并不被控制。所以，接下來，我們改進了基于微球面的自由曲面設計方法，對于每個成像的視場點，分別計算出瞳子午平面一條邊緣光線、出瞳弧矢平面上一條邊緣光線以及主光線，這種計算方法必將把算法擴展到三維，使得這種方法具有更普遍的適用性。本文還利用這種擴展的基于微球面的自由曲面設計方法設計了一個用于柱面投影的自由曲面透鏡，這是一個非旋轉對稱的系統(tǒng)，不管是在畸變還是成像質量上都達到了預期的要求。
　　 最后，本文對自由曲面用于成像進行