線性分式變換(LFT)算法的研究及應用.pdf

1、在實際控制系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)本身和外部環(huán)境的復雜性，存在建模過程中由于忽略某些次要因素而造成的未建模不確定性和由于系統(tǒng)本身不確定因素攝動，如：質量、風力等,而造成的參數不確定性。為了解決這些具有不確定因素系統(tǒng)的穩(wěn)定及控制問題，學者們引入了結構奇異值（μ）分析和綜合的概念。線性分式變換（Linear Fraction Transformation，LFT）是一種能將系統(tǒng)的確定部分和不確定部分分離的建模形式，所有的線性時不變不確定系統(tǒng)都能變換

2、成這種形式，為μ分析和綜合提供了處理不確定問題的一個統(tǒng)一的模型和工具，是一項非常重要的基礎性工作。另外，LFT建模問題在代數意義下與多參變量系統(tǒng)的實現問題等價，因此LFT算法的研究，對于魯棒控制理論及多參變量系統(tǒng)理論都具有重要的意義。
　　 論文首先對已有的LFT的算法進行歸納與總結，分析它們的優(yōu)缺點。然后，介紹了一種基于系統(tǒng)結構的LFT 直接構造算法，該算法考慮了系統(tǒng)的結構特性，可以建立較低維數的LFT模型實現。為了提高系統(tǒng)的

3、LFT 實現的自動化程度，基于Matlab語言，建立了該算法的軟件實現。
　　 為了驗證基于系統(tǒng)結構的LFT 直接構造算法的有效性及實際應用價值，論文針對民用航空飛機和傾轉側旋翼飛機進行了相應的LFT模型實現，給出其建模過程并與其他算法進行了分析與比較。同時，論文針對汽車主動懸架模型，在其LFT模型的基礎上進行μ綜合控制，運用D-K 迭代算法，設計一個魯棒控制器，仿真結果表明基于所建立LFT模型及相應魯棒控制器能夠保證系統(tǒng)的魯棒