廣義非線性分式規(guī)劃問題的近似算法.pdf

1、非凸優(yōu)化問題是一類重要的優(yōu)化問題，它能過廣泛應用于分子生物學、環(huán)境工程、信息技術和工業(yè)制造等領域.一般情況下這類問題存在大量的非全局最優(yōu)解的局部最優(yōu)解，求解起來比較困難.因此，近年來引起許多工作者的關注，求解方法越來越多，但這些方法要么沒有給出其計算復雜性，要么在理論上無法保證獲得的解的質量.本文針對一類廣義分式規(guī)劃問題的兩種特殊形式分別提出相應的近似算法，不僅證明了這些近似算法能夠為優(yōu)化問題獲得一個近似最優(yōu)解，而且討論了這些近似算法的

2、計算復雜性.當組成目標函數(shù)的比式函數(shù)的個數(shù)固定時這些近似算是完全多項式近似算法.主要內容如下:
　　第一章，首先給出本文研究的優(yōu)化問題，其次簡要介紹該優(yōu)化問題的應用背景、理論意義及當前研究工作，最后介紹本文的主要工作.
　　第二章，本章針對一類目標函數(shù)是帶正系數(shù)的分式多項式函數(shù)的優(yōu)化問題提出一種近似算法.通過引入變量將原問題轉化為一個等價問題，根據該等價問題的特點，構造一個求解原問題的近似算法，并從理論上證明該近似算法的收斂