廣義非線性分式規(guī)劃問題的近似算法.pdf

1、非凸優(yōu)化問題是一類重要的優(yōu)化問題，它能過廣泛應(yīng)用于分子生物學(xué)、環(huán)境工程、信息技術(shù)和工業(yè)制造等領(lǐng)域.一般情況下這類問題存在大量的非全局最優(yōu)解的局部最優(yōu)解，求解起來比較困難.因此，近年來引起許多工作者的關(guān)注，求解方法越來越多，但這些方法要么沒有給出其計算復(fù)雜性，要么在理論上無法保證獲得的解的質(zhì)量.本文針對一類廣義分式規(guī)劃問題的兩種特殊形式分別提出相應(yīng)的近似算法，不僅證明了這些近似算法能夠為優(yōu)化問題獲得一個近似最優(yōu)解，而且討論了這些近似算法的

2、計算復(fù)雜性.當(dāng)組成目標(biāo)函數(shù)的比式函數(shù)的個數(shù)固定時這些近似算是完全多項式近似算法.主要內(nèi)容如下:
　　第一章，首先給出本文研究的優(yōu)化問題，其次簡要介紹該優(yōu)化問題的應(yīng)用背景、理論意義及當(dāng)前研究工作，最后介紹本文的主要工作.
　　第二章，本章針對一類目標(biāo)函數(shù)是帶正系數(shù)的分式多項式函數(shù)的優(yōu)化問題提出一種近似算法.通過引入變量將原問題轉(zhuǎn)化為一個等價問題，根據(jù)該等價問題的特點，構(gòu)造一個求解原問題的近似算法，并從理論上證明該近似算法的收斂