2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、非凸優(yōu)化問(wèn)題是一類重要的優(yōu)化問(wèn)題,它能過(guò)廣泛應(yīng)用于分子生物學(xué)、環(huán)境工程、信息技術(shù)和工業(yè)制造等領(lǐng)域.一般情況下這類問(wèn)題存在大量的非全局最優(yōu)解的局部最優(yōu)解,求解起來(lái)比較困難.因此,近年來(lái)引起許多工作者的關(guān)注,求解方法越來(lái)越多,但這些方法要么沒有給出其計(jì)算復(fù)雜性,要么在理論上無(wú)法保證獲得的解的質(zhì)量.本文針對(duì)一類廣義分式規(guī)劃問(wèn)題的兩種特殊形式分別提出相應(yīng)的近似算法,不僅證明了這些近似算法能夠?yàn)閮?yōu)化問(wèn)題獲得一個(gè)近似最優(yōu)解,而且討論了這些近似算法的

2、計(jì)算復(fù)雜性.當(dāng)組成目標(biāo)函數(shù)的比式函數(shù)的個(gè)數(shù)固定時(shí)這些近似算是完全多項(xiàng)式近似算法.主要內(nèi)容如下:
  第一章,首先給出本文研究的優(yōu)化問(wèn)題,其次簡(jiǎn)要介紹該優(yōu)化問(wèn)題的應(yīng)用背景、理論意義及當(dāng)前研究工作,最后介紹本文的主要工作.
  第二章,本章針對(duì)一類目標(biāo)函數(shù)是帶正系數(shù)的分式多項(xiàng)式函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題提出一種近似算法.通過(guò)引入變量將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)問(wèn)題,根據(jù)該等價(jià)問(wèn)題的特點(diǎn),構(gòu)造一個(gè)求解原問(wèn)題的近似算法,并從理論上證明該近似算法的收斂

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