表面效應對納米線和納米板力學性質(zhì)的影響.pdf

1、一直以來，人們不斷探索和研究納米尺度的元器件，例如納米板（納米薄膜）、納米線和納米管的獨特和新奇的物理性質(zhì)。由于納米線和納米板在微型傳感器、諧振器、晶體管和執(zhí)行器等設(shè)備上的廣泛應用，納米線和納米板已經(jīng)成為納機電系統(tǒng)(NENS)的重要元件。因此，對納米線和納米板的物理性質(zhì)和力學特性的研究具有十分重要的科學意義和應用價值。對于納米材料，材料表面處的原子缺少一部分原子的作用，會有許多懸空鍵的產(chǎn)生，使得表面處的原子所受作用力不同于材料內(nèi)部，導致

2、對稱性降低發(fā)生表面弛豫，并會需要引入附加的彈性、磁彈性和電彈性的力學常數(shù)去完備的描述納米材料的力學行為。表面效應往往對納米材料的力學性質(zhì)起決定性作用，可常見的表面彈性理論不是過于簡單就是對表面力學和物理特性的描述還不夠完備。
　　本文以立方晶格的納米材料為例，主要研究了不同晶向的納米線和納米板的本構(gòu)關(guān)系及其楊氏模量的尺度依賴關(guān)系，建立了在經(jīng)典歐拉-伯努利梁(EBB)和鐵木辛柯梁(TB)理論框架下描述納米線屈曲行為和振動特征的表面彈

3、性理論，同時也研究了表面效應對納米板的彎曲特性和振動特征的影響。
　　首先，立方晶格的納米材料由于對稱性降低和表面效應的影響，其對稱性由原來的立方對稱降為四方對稱。通過對立方晶格的納米線和納米板的彈性能密度求導，導出了<100>、<110>和<111>晶向的納米線和納米板的本構(gòu)關(guān)系，得出<110>晶向的納米板具有正交各向異性、<111>晶向的納米板具有單斜各向異性的重要結(jié)論。還導出了<100>、<110>和<111>晶向的納米線和

4、納米板的楊氏模量與其它彈性常數(shù)的尺度依賴關(guān)系，得到了與分子靜力學(MS)、分子動力學（MD）和密度泛函理論(DFT)模擬相符合的結(jié)果。
　　其次，利用考慮對稱性降低和表面效應的歐拉-伯努利梁理論框架下的表面彈性理論，我們計算了納米線彎曲振動的自然頻率和軸向壓力下的臨界壓縮載荷，并且將計算結(jié)果與實驗、core-surface理論模型、MD和DFT的模擬結(jié)果進行比較。結(jié)果表明:當附加的彈性常數(shù)取較大的正值時，我們的理論模型可以很好的擬

5、合DFT結(jié)果，負的剩余表面應力可以使納米線在受軸向拉力時就達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)，使納米線自發(fā)彎曲成不同的形狀。驗證了考慮納米材料對稱性降低、表面效應和引入附加的彈性常數(shù)的合理性和必要性。
　　再次，在納米線的長徑比L/h不是很大時，通過考慮在經(jīng)典鐵木辛柯梁理論框架下的表面彈性理論，得到了考慮轉(zhuǎn)動慣量和剪切變形的納米線自然頻率和臨界壓縮載荷的尺度依賴關(guān)系。我們得出剪切變形會降低表面彈性和剩余表面應力對納米線臨界壓縮載荷的影響，轉(zhuǎn)動慣量和

6、剪切變形會降低表面彈性和剩余表面應力對納米線自然頻率的影響;納米線的長徑比越小，這種影響越明顯。還得出，對于高頻振動模式下的納米線，剪切變形和轉(zhuǎn)動慣量比起表面效應對納米線自然頻率的影響更為顯著。
　　最后，經(jīng)典的小撓度薄板理論理論框架下，我們考慮了對稱性降低和表面效應對橫向均勻分布載荷作用下的納米板的彎曲特性和納米板的自由振動的力學特征的影響。降低納米板的厚度、降低納米板的長徑比a/h和增大納米板的長寬比a/b都會使表面彈性和剩余