表面效應(yīng)對(duì)納米線和納米板力學(xué)性質(zhì)的影響.pdf

1、一直以來(lái)，人們不斷探索和研究納米尺度的元器件，例如納米板（納米薄膜）、納米線和納米管的獨(dú)特和新奇的物理性質(zhì)。由于納米線和納米板在微型傳感器、諧振器、晶體管和執(zhí)行器等設(shè)備上的廣泛應(yīng)用，納米線和納米板已經(jīng)成為納機(jī)電系統(tǒng)(NENS)的重要元件。因此，對(duì)納米線和納米板的物理性質(zhì)和力學(xué)特性的研究具有十分重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。對(duì)于納米材料，材料表面處的原子缺少一部分原子的作用，會(huì)有許多懸空鍵的產(chǎn)生，使得表面處的原子所受作用力不同于材料內(nèi)部，導(dǎo)致

2、對(duì)稱性降低發(fā)生表面弛豫，并會(huì)需要引入附加的彈性、磁彈性和電彈性的力學(xué)常數(shù)去完備的描述納米材料的力學(xué)行為。表面效應(yīng)往往對(duì)納米材料的力學(xué)性質(zhì)起決定性作用，可常見(jiàn)的表面彈性理論不是過(guò)于簡(jiǎn)單就是對(duì)表面力學(xué)和物理特性的描述還不夠完備。
　　本文以立方晶格的納米材料為例，主要研究了不同晶向的納米線和納米板的本構(gòu)關(guān)系及其楊氏模量的尺度依賴關(guān)系，建立了在經(jīng)典歐拉-伯努利梁(EBB)和鐵木辛柯梁(TB)理論框架下描述納米線屈曲行為和振動(dòng)特征的表面彈

3、性理論，同時(shí)也研究了表面效應(yīng)對(duì)納米板的彎曲特性和振動(dòng)特征的影響。
　　首先，立方晶格的納米材料由于對(duì)稱性降低和表面效應(yīng)的影響，其對(duì)稱性由原來(lái)的立方對(duì)稱降為四方對(duì)稱。通過(guò)對(duì)立方晶格的納米線和納米板的彈性能密度求導(dǎo)，導(dǎo)出了<100>、<110>和<111>晶向的納米線和納米板的本構(gòu)關(guān)系，得出<110>晶向的納米板具有正交各向異性、<111>晶向的納米板具有單斜各向異性的重要結(jié)論。還導(dǎo)出了<100>、<110>和<111>晶向的納米線和

4、納米板的楊氏模量與其它彈性常數(shù)的尺度依賴關(guān)系，得到了與分子靜力學(xué)(MS)、分子動(dòng)力學(xué)（MD）和密度泛函理論(DFT)模擬相符合的結(jié)果。
　　其次，利用考慮對(duì)稱性降低和表面效應(yīng)的歐拉-伯努利梁理論框架下的表面彈性理論，我們計(jì)算了納米線彎曲振動(dòng)的自然頻率和軸向壓力下的臨界壓縮載荷，并且將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)、core-surface理論模型、MD和DFT的模擬結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明:當(dāng)附加的彈性常數(shù)取較大的正值時(shí)，我們的理論模型可以很好的擬

5、合DFT結(jié)果，負(fù)的剩余表面應(yīng)力可以使納米線在受軸向拉力時(shí)就達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)，使納米線自發(fā)彎曲成不同的形狀。驗(yàn)證了考慮納米材料對(duì)稱性降低、表面效應(yīng)和引入附加的彈性常數(shù)的合理性和必要性。
　　再次，在納米線的長(zhǎng)徑比L/h不是很大時(shí)，通過(guò)考慮在經(jīng)典鐵木辛柯梁理論框架下的表面彈性理論，得到了考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剪切變形的納米線自然頻率和臨界壓縮載荷的尺度依賴關(guān)系。我們得出剪切變形會(huì)降低表面彈性和剩余表面應(yīng)力對(duì)納米線臨界壓縮載荷的影響，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和

6、剪切變形會(huì)降低表面彈性和剩余表面應(yīng)力對(duì)納米線自然頻率的影響;納米線的長(zhǎng)徑比越小，這種影響越明顯。還得出，對(duì)于高頻振動(dòng)模式下的納米線，剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比起表面效應(yīng)對(duì)納米線自然頻率的影響更為顯著。
　　最后，經(jīng)典的小撓度薄板理論理論框架下，我們考慮了對(duì)稱性降低和表面效應(yīng)對(duì)橫向均勻分布載荷作用下的納米板的彎曲特性和納米板的自由振動(dòng)的力學(xué)特征的影響。降低納米板的厚度、降低納米板的長(zhǎng)徑比a/h和增大納米板的長(zhǎng)寬比a/b都會(huì)使表面彈性和剩余