表面效應(yīng)對納米尺度板屈曲和振動的影響.pdf

1、納米板狀結(jié)構(gòu)作為一種潛在的高靈敏度和高頻率器件被廣泛應(yīng)用在微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)、納機(jī)電系統(tǒng)(NEMS)、生物化學(xué)傳感器、質(zhì)量傳感器和濾波器中。對于納米結(jié)構(gòu)而言,由于其表面積與體積的比值很大,表面效應(yīng)對材料力學(xué)性質(zhì)的影響很顯著。準(zhǔn)確的理解納米板狀結(jié)構(gòu)的靜、動態(tài)力學(xué)特性是很必要的也是很迫切的。本文基于Kirchhoff和Mindlin兩種板理論分別研究了表面效應(yīng)對非局部納米板的屈曲和振動特性的影響;表面效應(yīng)對納米板后屈曲及非線性振動的影響

2、。得到了非局部納米板的屈曲載荷和振動頻率的解析表達(dá)式。通過伽遼金法得到了納米板后屈曲載荷和非線性振動周期的近似解。結(jié)果表明:
　　非局部納米板的臨界屈曲載荷隨著非局部系數(shù)的增加而減少。正的表面殘余應(yīng)力和正的表面彈性模量會使納米板的臨界屈曲載荷增大,負(fù)表面殘余應(yīng)力和負(fù)表面彈性模量會使納米板的臨界屈曲載荷減少。橫向剪切變形會減少臨界屈曲載荷,并且這種減少趨勢對厚板更為明顯。
　　正的表面殘余應(yīng)力和正的表面彈性模量會使板的振動頻率

3、增加,反之則減少,且其對低階頻率的影響更顯著。非局部效應(yīng)會使振動頻率減,且其對高階頻率的影響更為顯著。剪切變形會減少板的振動頻率,而且這種減少趨勢對高階頻率更明顯。
　　表面效應(yīng)對后屈曲載荷的影響隨著板的厚度越少而增大,隨著撓度的增大而減少。剪切變形將減少板的后屈曲載荷,并且這種減少趨勢隨著撓度的增大而減少。
　　表面效應(yīng)對非線性振動周期的影響隨著板的厚度的增加而減少且隨初始幅值的增大而減少。橫向剪切變形將增大板的非線性振動