基于流形學(xué)習(xí)的降維方法及應(yīng)用研究.pdf

1、當(dāng)前信息世界中越來(lái)越多的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)高維的特點(diǎn)，直接對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分類時(shí)往往導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題。因此為了避免這個(gè)問(wèn)題，經(jīng)常采用降維方法來(lái)處理這些高維數(shù)據(jù)。本文結(jié)合流形學(xué)習(xí)，利用原始數(shù)據(jù)的類別標(biāo)簽，提出兩種監(jiān)督降維方法，應(yīng)用于高維數(shù)據(jù)的特征提取和分類。實(shí)驗(yàn)證明，這兩種方法能獲得較好分類效果。本文的主要工作如下:
　　(1)提出一種基于稀疏投影Fisher準(zhǔn)則的流形學(xué)習(xí)方法。在該方法中，對(duì)于任意樣本點(diǎn)，根據(jù)類別信息，選擇同類樣本和距離較近的

2、異類樣本分別進(jìn)行稀疏重構(gòu)，進(jìn)而獲得表示同類樣本聚集程度的類內(nèi)散度和距離較近的異類樣本分散程度的類間散度，最后構(gòu)建一個(gè)Fisher準(zhǔn)則的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，尋找投影子空間，使得同類別的樣本更加聚集，不同類別但距離相近的樣本則在投影后由于距離變遠(yuǎn)而更易區(qū)分。
　　(2)提出一種約束近鄰判別嵌入的方法。一方面，利用樣本的類別標(biāo)簽信息分別構(gòu)建類內(nèi)近鄰圖和類間近鄰圖，在此基礎(chǔ)上定義表示不同類數(shù)據(jù)間距的度量;另一方面，提出一種基于局部最小線性重構(gòu)的