基于流形學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)降維算法研究.pdf

1、數(shù)據(jù)降維是將高維空間數(shù)據(jù)映射到低維空間的過程。作為數(shù)據(jù)降維的一個重要組成部分，流形學(xué)習(xí)能夠挖掘出高維數(shù)據(jù)中潛在非線性流形結(jié)構(gòu)信息，并得到高維數(shù)據(jù)在低維空間的緊致嵌入，與人腦視覺認(rèn)知機(jī)制相一致。流形學(xué)習(xí)是二十世紀(jì)末期提出的數(shù)據(jù)降維方法，經(jīng)過近二十年的發(fā)展，已廣泛應(yīng)用于模式識別、機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘等信息處理領(lǐng)域。因此在人臉識別、指紋識別、步態(tài)識別、文檔分類、圖像檢索和聚類分析以及數(shù)據(jù)可視化等應(yīng)用領(lǐng)域中扮演越來越重要角色。本文的主要研究工作及

2、創(chuàng)新點(diǎn)包括：
　　本文從流形學(xué)習(xí)框架入手，將監(jiān)督學(xué)習(xí)、張量學(xué)習(xí)以及稀疏子空間學(xué)習(xí)引入流形學(xué)習(xí)方法中，進(jìn)一步完善了圖嵌入框架模型，從統(tǒng)一的角度分析已有的流形學(xué)習(xí)方法，并指出現(xiàn)有流形學(xué)習(xí)方法存在的問題和不足，用以指導(dǎo)新的流形學(xué)習(xí)降維模型開發(fā)。
　　為了解決傳統(tǒng)流形學(xué)習(xí)方法不能很好利用分類問題中樣本標(biāo)簽信息的缺點(diǎn)，基于圖嵌入框架的分析結(jié)果，本文結(jié)合PCA和LPP算法各自的優(yōu)勢，提出正交判別的松弛保持投影算法(DOEPP)。該方法基

3、于數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建局部圖和先驗(yàn)圖，近似重建高維數(shù)據(jù)隱含的流形結(jié)構(gòu)，并在傳統(tǒng)方法的圖優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)基礎(chǔ)上，增加了投影矩陣正交和樣本最大間隔準(zhǔn)則約束，最終將目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為廣義特征分解問題進(jìn)行求解。在人臉識別實(shí)驗(yàn)中，該方法的識別效果大都優(yōu)于現(xiàn)有流形學(xué)習(xí)算法。
　　為了解決傳統(tǒng)流形學(xué)習(xí)方法構(gòu)圖模型的噪聲魯棒性問題，本文利用稀疏表示模型對噪聲魯棒的優(yōu)點(diǎn)，對稀疏表示的殘差分布進(jìn)行了深入分析，提出了魯棒稀疏表示模型；本文以稀疏表示系數(shù)作為圖模型中邊的