大規(guī)模全局優(yōu)化的高效進(jìn)化算法研究.pdf

1、大規(guī)模全局優(yōu)化問題具有變量維數(shù)高，并且存在大量的局部最優(yōu)解的特點。本論文主要針對大規(guī)模全局優(yōu)化問題，研究可以求解該問題的高效進(jìn)化算法。首先，為了減少大規(guī)模優(yōu)化問題中變量維數(shù)高引起的大量計算量，給出了一個新的變量分組策略；其次，針對大規(guī)模優(yōu)化問題存在大量局部最優(yōu)解的難點，給出了可以消除局部最優(yōu)解的平滑技術(shù)；再次，為了避免算法陷入局部最優(yōu)，分別提出了兩個新的填充函數(shù)算法；最后，整合以上三個技術(shù)，構(gòu)造了一個新的帶有變量分組策略和輔助函數(shù)的協(xié)同

2、進(jìn)化算法。主要工作如下：
　?。?）針對大規(guī)模全局優(yōu)化問題中變量維數(shù)高的難點，為了減少高維引起的大量計算量，提出了一種變量分組方法：基于表達(dá)式分組。該方法可以使大量變量分成幾個不相關(guān)的子組，而每個小組內(nèi)的變量是相關(guān)的，這樣大規(guī)模問題被分解成多個小規(guī)模優(yōu)化問題，使得算法求解難度降低。為了使得算法更加高效，我們使用了一個局部搜索策略。在該變量分組與局部搜索策略的基礎(chǔ)上，我們構(gòu)造了一個新的基于問題表達(dá)式分組的協(xié)作型協(xié)同進(jìn)化算法。

3、　　（2）大規(guī)模全局優(yōu)化問題的另一個難點是存在多個局部最優(yōu)解，并且隨著維數(shù)的增加，局部最優(yōu)解也會大量地增加。為了解決這個難點，提出了一種能消除多個局部最優(yōu)解的平滑函數(shù)方法。該平滑函數(shù)可以刪除多個比當(dāng)前最優(yōu)解差的局部最優(yōu)解，并且使得比當(dāng)前最優(yōu)解好的局部最優(yōu)解保持不變。另外，我們結(jié)合了均勻設(shè)計的思想，加快了算法的收斂速度。在該新的平滑函數(shù)與均勻設(shè)計的基礎(chǔ)上，我們構(gòu)造了一個新的帶有平滑函數(shù)和均勻設(shè)計的進(jìn)化算法。
　?。?）針對全局優(yōu)化算

4、法很容易陷入局部最優(yōu)解的難點，提出了一個新的帶有一個參數(shù)的填充函數(shù)。該填充函數(shù)彌補了現(xiàn)有填充函數(shù)帶有多個難調(diào)節(jié)的參數(shù)，以及含有指數(shù)項等病態(tài)項的缺陷，且保持原函數(shù)的連續(xù)可微性不變。為了加強局部搜索，我們提出了一個新的均勻局部搜索方法。在這個新填充函數(shù)和局部搜索的基礎(chǔ)上，提出了一個新的帶有一個參數(shù)的填充函數(shù)算法。
　　（4）同樣為了使算法跳出局部最優(yōu)解，提出了另外一個帶有兩個參數(shù)的填充函數(shù)，雖然該函數(shù)含有兩個參數(shù)，但是另外一個參數(shù)可以

5、固定，這樣僅有一個參數(shù)需要調(diào)節(jié)；該填充函數(shù)也保持原函數(shù)的連續(xù)可微性不變；為了加強局部搜索，我們使用了帶有均勻設(shè)計的局部搜索方法。在這個新填充函數(shù)和局部搜索的基礎(chǔ)上，提出了一個新的帶有兩個參數(shù)的填充函數(shù)算法。
　?。?）大規(guī)模全局優(yōu)化問題中變量維數(shù)高，存在大量局部最優(yōu)解，并且進(jìn)化算法在運行的過程中容易陷入局部最優(yōu)。對于大規(guī)模全局優(yōu)化問題的以上特點及難點，本文在最后一部分整合了基于表達(dá)式的分組算法、平滑函數(shù)以及填充函數(shù)各自的優(yōu)點，提出

6、了一個新的帶有變量分組策略和輔助函數(shù)的協(xié)同進(jìn)化算法。在該算法中，一方面，基于表達(dá)式分組方法可以將變量分成一些互不相關(guān)的子組，然而子組內(nèi)部的變量是相關(guān)的。這樣，大規(guī)模問題就被分解成幾個小規(guī)模問題，使得問題求解變得容易。另一方面，兩個輔助函數(shù)（平滑函數(shù)和填充函數(shù)）被使用。它們有以下特點：對于一個已得到的局部最優(yōu)解，平滑函數(shù)可以刪除所有比當(dāng)前最優(yōu)解差的解。填充函數(shù)有助于算法跳出當(dāng)前局部最優(yōu)解，從而找到一個更好的解。因此，當(dāng)變量分組策略與這兩個