灰色關(guān)聯(lián)與預(yù)測(cè)建模技術(shù)及其應(yīng)用研究.pdf

1、灰色系統(tǒng)是一類(lèi)針對(duì)“少數(shù)據(jù)、貧信息”問(wèn)題的不確定性研究方法，目前已經(jīng)在眾多領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用。環(huán)境污染系統(tǒng)影響因素眾多且關(guān)系復(fù)雜，是一類(lèi)典型的不確定性系統(tǒng)，經(jīng)典方法難以處理。為了促進(jìn)灰色系統(tǒng)理論與環(huán)境污染分析的融合發(fā)展，本文對(duì)灰色建模技術(shù)進(jìn)行研究，并且利用灰色關(guān)聯(lián)理論解析南京大氣污染結(jié)構(gòu)，利用灰色預(yù)測(cè)理論模擬南京大氣污染發(fā)展趨勢(shì)。主要研究?jī)?nèi)容及結(jié)論如下：
　?。?）拓展灰色關(guān)聯(lián)距離空間，利用向量和矩陣的空間距離表示序列間的幾何特

2、征差異。首先定義一元序列與多元序列，按照原始數(shù)據(jù)類(lèi)型對(duì)灰色關(guān)聯(lián)模型進(jìn)行分類(lèi)。而后基于接近性和相似性將一元序列間的幾何特征差異提取為向量，構(gòu)建基于向量范數(shù)的一元灰色關(guān)聯(lián)模型?；诨疑臻g網(wǎng)格理論，將多元序列間的幾何特征差異提取為矩陣，構(gòu)建基于矩陣范數(shù)的多元灰色關(guān)聯(lián)模型。最后對(duì)模型性質(zhì)進(jìn)行研究，驗(yàn)證了兩類(lèi)模型的統(tǒng)一性。
　?。?）構(gòu)建新型加權(quán)多元灰色關(guān)聯(lián)模型，探討兩組不同變量間的關(guān)系。首先通過(guò)約束權(quán)重對(duì)多元序列進(jìn)行降維，搭建多元序列與

3、一元序列之間的分析基礎(chǔ)，而后將序列間的幾何特征差異提取為向量，建立以權(quán)重為自變量的關(guān)聯(lián)度函數(shù)，同時(shí)按照來(lái)源對(duì)向量進(jìn)行分解，建立總量貢獻(xiàn)率函數(shù)與有效貢獻(xiàn)率函數(shù)，最終利用非線性規(guī)劃求解最優(yōu)權(quán)重，構(gòu)建單組加權(quán)多元灰色關(guān)聯(lián)模型?；谙嗤枷雽?duì)變量不同情況下兩組多元序列間的灰色關(guān)聯(lián)問(wèn)題進(jìn)行研究，在兩組多元序列同時(shí)降維的基礎(chǔ)上構(gòu)建雙組加權(quán)多元灰色關(guān)聯(lián)模型。
　　（3）建立灰色關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。首先研究灰色關(guān)聯(lián)模型的非線性特征，指出灰色關(guān)聯(lián)模型不具

4、備直接檢驗(yàn)條件。而后針對(duì)具有關(guān)聯(lián)系數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)模型和廣義灰色關(guān)聯(lián)模型分別提取特征差異，驗(yàn)證兩類(lèi)方法的統(tǒng)一性。進(jìn)而根據(jù)特征差異序列的波動(dòng)程度定義波動(dòng)系數(shù)，結(jié)合關(guān)聯(lián)度構(gòu)建衡量序列間關(guān)系平穩(wěn)程度的穩(wěn)定性檢驗(yàn)系數(shù)。在原始數(shù)據(jù)為時(shí)間序列的情況下，將特征差異序列最小二乘擬合直線的斜率定義為趨勢(shì)性檢驗(yàn)系數(shù)，表征序列間關(guān)系的變化趨勢(shì)。最終基于穩(wěn)定性與趨勢(shì)性檢驗(yàn)思想，分別構(gòu)建一元灰色關(guān)聯(lián)、矩陣型多元灰色關(guān)聯(lián)和新型加權(quán)多元灰色關(guān)聯(lián)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?br>　?。?/p>

5、4）優(yōu)化非齊次灰色預(yù)測(cè)模型，拓展多變量非齊次灰色預(yù)測(cè)模型。首先對(duì)單變量非齊次灰色預(yù)測(cè)理論進(jìn)行梳理，定義NGM(1,1,k)模型的基本形式。而后通過(guò)數(shù)值積分方法對(duì)NGM(1,1,k)模型背景值進(jìn)行優(yōu)化，推導(dǎo)背景值的精確計(jì)算公式。通過(guò)添加參數(shù)的方法對(duì)NGM(1,1,k)模型進(jìn)行優(yōu)化，從灰導(dǎo)數(shù)和背景值兩方面分別推導(dǎo)NGM(1,1,k)模型的無(wú)偏基本形式，建立無(wú)偏NGM(1,1,k)的直接建模公式。進(jìn)而對(duì)NGM(1,1,k)模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)進(jìn)

6、行優(yōu)化，以誤差平方和最小為條件求解最優(yōu)常數(shù)。最終對(duì)多變量非齊次灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行研究，根據(jù)有效貢獻(xiàn)率確定相關(guān)因素的系數(shù)比例，構(gòu)建NGM(1,N,k)模型。
　　（5）利用灰色建模技術(shù)對(duì)南京大氣污染問(wèn)題進(jìn)行研究。首先對(duì)南京大氣污染現(xiàn)狀進(jìn)行縱向與橫向?qū)Ρ确治觯l(fā)現(xiàn)南京在長(zhǎng)三角地區(qū)屬于污染較為嚴(yán)重的城市。而后對(duì)南京大氣污染主要來(lái)源和大氣污染治理主要?jiǎng)恿M(jìn)行分析，將影響南京大氣環(huán)境的主要因素總結(jié)為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、城市生活、交通和環(huán)保投資五個(gè)方面