混沌理論在憶阻器電路及圖像安全中的應(yīng)用研究.pdf

1、混沌是在一個(gè)確定系統(tǒng)中出現(xiàn)的看似無(wú)規(guī)律的，類(lèi)似隨機(jī)的一種現(xiàn)象，它屬于非線性科學(xué)研究的核心內(nèi)容之一。憶阻器作為第四種基本電路元件是一種有記憶功能的非線性電阻器，由于憶阻器元件的非線性特性，基于憶阻器的電路可以很容易生成混沌信號(hào)，從而在混沌密碼學(xué)中有一定的應(yīng)用價(jià)值。密碼學(xué)是研究編制密碼及破譯密碼的科學(xué)，混沌系統(tǒng)所具有的對(duì)初始值和參數(shù)的敏感性、混合等基本特性和密碼學(xué)具有著天然的聯(lián)系，因此混沌理論在密碼學(xué)中也有著廣泛的應(yīng)用。本文利用理論分析及數(shù)

2、值模擬的方法對(duì)憶阻器電路中產(chǎn)生的混沌現(xiàn)象及混沌圖像安全進(jìn)行了研究，完成的主要工作如下:
　　(1)研究了基于憶阻器的整數(shù)階和分?jǐn)?shù)階Muthuswamy-Chua系統(tǒng)的混沌行為。電路系統(tǒng)中憶阻器的內(nèi)部狀態(tài)指數(shù)設(shè)為二階，并且憶阻器的憶阻函數(shù)設(shè)為四階多項(xiàng)式以增加混沌吸引子的復(fù)雜性。使用相圖，分岔圖，和Lyapunov指數(shù)對(duì)電路系統(tǒng)的混沌行為進(jìn)行理論分析。仿真結(jié)果表明，在一定范圍的控制參數(shù)下，整數(shù)系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)系統(tǒng)都表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象。在低階的情

3、況下，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)可以產(chǎn)生比整數(shù)階系統(tǒng)更復(fù)雜的混沌現(xiàn)象。
　　(2)研究了三種基于憶阻器的Muthuswamy-Chua系統(tǒng)的混沌性質(zhì)。系統(tǒng)中的憶阻函數(shù)是由第一類(lèi)切比雪夫多項(xiàng)式得到的。憶阻器的內(nèi)部狀態(tài)指數(shù)設(shè)為多變量二階以增加混沌吸引子的復(fù)雜性。使用相圖，分岔圖和Lyapunov指數(shù)對(duì)電路系統(tǒng)的混沌行為進(jìn)行了理論分析。仿真結(jié)果表明，在一定范圍的控制參數(shù)下，三種系統(tǒng)都表現(xiàn)出混沌行為。
　　(3)提出了一種基于時(shí)空混沌的圖像自適應(yīng)比

4、特位加密算法。算法利用比特級(jí)加密方案來(lái)減少加密解密的數(shù)據(jù)量以減少運(yùn)行速度，并使用自適應(yīng)的加密方案使得加密后的圖像依賴(lài)于原始圖像以提高加密性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法具有很高的安全性以及效率，可以有效地抵抗各種攻擊。
　　(4)提出了一種使用整體比特位級(jí)混淆的彩色圖像加密算法。將彩色圖像轉(zhuǎn)換為三個(gè)比特位圖像，并將它們合并為一個(gè)比特位圖像。只使用基于混沌系統(tǒng)的混淆結(jié)構(gòu)來(lái)加密合并后的比特位圖像，以減少執(zhí)行時(shí)間。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法具有很高的安