表面微梁陣列對(duì)厚度剪切振動(dòng)的石英諧振器共振頻率的影響分析.pdf

1、本文建立了關(guān)于石英諧振器復(fù)合系統(tǒng)的二維動(dòng)力學(xué)模型，其中，系統(tǒng)由石英晶體諧振器和表面微梁陣列構(gòu)成。石英諧振器作厚度剪切振動(dòng)，其基本方程按厚度剪切振動(dòng)模式建立，而微梁的控制方程分別由歐拉-伯努利梁理論、鐵摩辛柯梁理論和引入一階應(yīng)變梯度效應(yīng)后的歐拉梁理論推導(dǎo)建立。在建立耦合動(dòng)力學(xué)模型后，本文研究了表面微梁對(duì)石英諧振器共振頻率的影響，并得到一些結(jié)論，最后對(duì)其物理意義進(jìn)行了分析。
　　分析發(fā)現(xiàn)：石英諧振器復(fù)合系統(tǒng)的共振頻率會(huì)隨著表面微梁的物

2、理參數(shù)或者結(jié)構(gòu)參數(shù)而呈現(xiàn)出周期性變化規(guī)律，并且相鄰周期之間會(huì)有跳躍點(diǎn)出現(xiàn)。進(jìn)一步模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，跳躍點(diǎn)兩邊的微梁振型的階數(shù)發(fā)生改變，表明微梁與石英諧振器發(fā)生共振。對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析還可以看到，當(dāng)附加微梁彈性模量增加到一定值時(shí)，頻率漂移曲線中周期性消失。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是：固定其他參數(shù)時(shí)，當(dāng)附加微梁的彈性模量增加到一定值之后，梁的一階自振頻率已經(jīng)大于石英諧振器的振動(dòng)頻率，不會(huì)再有共振發(fā)生。而且隨著彈性模量更進(jìn)一步增大，表面微梁陣列對(duì)厚度剪

3、切石英諧振器的作用逐漸趨近于與剛性質(zhì)量層等效，這時(shí)的解可以由Sauerbrey方程求取。本文還通過所建立的耦合模型分析了微梁剪切變形對(duì)其與石英諧振器相互作用的影響，頻率漂移曲線仍然呈現(xiàn)出周期性跳躍特征，與前面得到的結(jié)果進(jìn)行比較分析可以看出，剪切變形對(duì)系統(tǒng)頻率漂移存在一定影響，在高階振動(dòng)模態(tài)下，這種影響愈加明顯。文章最后討論了一階應(yīng)變梯度效應(yīng)對(duì)所建立復(fù)合系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變梯度的引入將導(dǎo)致系統(tǒng)頻率漂移曲線左移