數(shù)種光波導-光子器件高效數(shù)值分析方法研究.pdf

1、近年來，光子集成技術(shù)的發(fā)展有了長足進步，其中以硅基光子集成回路(PIC)最為顯著。硅基PIC的快速發(fā)展不僅依賴于成熟CMOS集成電路的制造工藝，還離不開高效率的光波導/光子器件計算機輔助設(shè)計(O-CAD)軟件支撐。隨著PIC集成度的進一步提高，新型材料/結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，對O-CAD軟件提出了更高的要求。O-CAD軟件的核心是光波導/光子器件數(shù)值分析方法。本文針對經(jīng)典光波導/光子器件數(shù)值分析方法存在的問題，結(jié)合具體光子器件特點及設(shè)計需求，提出

2、了數(shù)種改進型光波導/光子器件高效數(shù)值分析方法，并通過典型的數(shù)值測試或器件設(shè)計對其進行了驗證。
　　從Maxwell方程組出發(fā)，本文首先推導了用于光波導/光子器件分析的電磁動力學基本方程。在此基礎(chǔ)上，提出了一種改進型全矢量有限差分模解器模型，該模型通過優(yōu)化的高精度差分離散處理，使得粗網(wǎng)格劃分也能獲得更精確結(jié)果，從而提高計算效率。
　　針對廣泛存在于光波導/光子器件中的縱向不連續(xù)性問題，提出了基于Denman-Beavers迭代

3、算法的高效分析法，該方法比傳統(tǒng)方法（如Padé逼近法）具有更快的收斂速度和更好的穩(wěn)定性。為適應(yīng)實際光子器件的模擬分析需求，進一步提出了更為復雜的三維半矢量/全矢量分析模型，尤其在全矢量分析模型中，嚴格考慮了縱場分量的影響。
　　其次，重點研究了亟需發(fā)展的廣角束傳播法(WA-BPM)和雙向束傳播法(Bi-BPM)。提出了基于Denman-Beavers迭代的WA-BPM，并通過典型數(shù)值測試證明了該方法具有收斂速度快、可正確處理消逝波

4、等優(yōu)點;針對縱向結(jié)構(gòu)漸變型波導，提出了一種基于窗口剪切和數(shù)值移束技術(shù)的WA-BPM，該方法可有效的提高計算效率而對精度幾乎沒有影響;針對平面光波光路的特點，提出了一種基于交替方向隱式的三維WA-BPM，該方法把三維問題轉(zhuǎn)化為二維計算，極大的提高了計算效率;針對Bi-BPM，提出了一種預(yù)處理方法，該方法可提高Bi-BPM中迭代求解的收斂速度從而提高效率;此外，本文還提出了一種改進型的雙向傳輸算符計算方案，該方案允許更大的傳輸步長仍能保證精

5、度，并且可正確的模擬消逝波的物理傳輸過程。
　　然后，研究了近年來在光子器件分析中引起關(guān)注的高精度多域偽譜法(MD-PSM)。構(gòu)建了MD-PSM光波導模式求解模型，提出一種基于MD-PSM電場的求解方法，該模型僅需要少量配點即可獲得精確結(jié)果，計算負擔遠小于經(jīng)典的有限差分法。此外，本文還分析了MD-PSM不能很好延伸到BPM算法的原因，并提出了加權(quán)方法強加橫向邊界條件的解決方案，基于此構(gòu)造了一種穩(wěn)定的WA-BPM算法，并將此方法應(yīng)用

6、于波導不連續(xù)性問題的分析，然后將兩個過程集成起來構(gòu)建了一種反射式的BPM算法。
　　針對硅基材料的特點和具體的設(shè)計需求，接著構(gòu)建了以電流源密度為初始激勵的頻域有限差分法(FDFD)傳輸分析模型和模式求解模型。使用FDFD設(shè)計了一個基于亞波長光柵的的十字交叉槽式納米線偏振旋轉(zhuǎn)器。器件的旋轉(zhuǎn)區(qū)長度僅有12.6μm，工作在1.55μm通信波長時的偏振轉(zhuǎn)換效率、插入損耗和反射損耗分別為97.2％、0.71dB和-20.5dB。此外，該器件