光波導器件仿真中低數值色散方法的研究.pdf

1、平面光波導器件在光通信中占有重要的地位,光波導器件的計算機仿真日益重要.光波導的計算機輔助設計(CAD)已經成為當前的一個熱門研究方向.計算機輔助設計必須基于某一種光波導的數值計算方法.目前多用的是光束傳輸法(BPM)、時域有限差分法(FDTD)等,但是兩種方法都存在著一定的制約條件.該文著眼于減小傳統(tǒng)FDTD方法中的數值色散,研究了具有低色散特性的高階時域有限差分法與時域多分辨分析(MRTD)兩種方法.該文詳細討論了高階FDTD方法中

2、關聯(lián)系數的求解方法,實現了高階FDTD方法的完全匹配層(PML)吸收邊界條件,并分析了其穩(wěn)定性條件.該文還從迭代公式、完全匹配層吸收邊界以及穩(wěn)定性條件等方面,將高階FDTD方法與傳統(tǒng)FDTD方法進行了比較.基于小波分析思想的時域多分辨分析方法同樣具有低數值色散特性,該文詳細介紹了僅用尺度函數進行電磁場分量展開的時域多分辨分析方法(S-MRTD)的基本原理,實現了適用于MRTD方法中的各項異性完全匹配層(APML)吸收邊界條件,并分析了該

3、方法的穩(wěn)定性條件.無論是傳統(tǒng)FDTD方法、高階FDTD還是MRTD方法,數值色散特性都是一個非常重要的因素.所以該文重點研究了傳統(tǒng)FDTD方法、MRTD以及高階FDTD的數值色散特性,并著重從空間步長、穩(wěn)定因子以及傳播方向三個方面比較了三者的數值色散特性.在該論文中,貫穿三個方面的比較,一方面是高階FDTD方法以及MRTD方法與傳統(tǒng)FDTD方法之間的比較;一方面是高階FDTD方法和與之具有相同數目展開項個數的MRTD方法之間的比較;第三