基于自適應(yīng)差分進化算法的多晶PZT壓電陶瓷非線性模型優(yōu)化研究.pdf

1、PZT壓電陶瓷是最為典型的一種壓電陶瓷材料，具有非常高效的機電能量轉(zhuǎn)換性能，常作為傳感器和致動器而被廣泛應(yīng)用于智能結(jié)構(gòu)中。隨著外場強度的增大，PZT壓電陶瓷材料表現(xiàn)出非線性行為，不能用傳統(tǒng)的壓電本構(gòu)關(guān)系進行描述。目前對非線性行為的研究和認識還比較有限，嚴重制約了PZT壓電陶瓷材料的進一步推廣和應(yīng)用。PZT壓電陶瓷材料非線性行為產(chǎn)生的主要原因是材料在微觀結(jié)構(gòu)上發(fā)生了疇變，因此能夠精確描述疇變過程的非線性模型有助于對材料非線性行為的研究。<

2、br>　　為了研究多晶PZT壓電陶瓷材料存在的非線性行為，本文利用單個晶粒電疇體積分數(shù)與晶粒自由能之間存在的定量關(guān)系，從優(yōu)化的角度出發(fā)，探索多晶PZT壓電陶瓷材料的疇變過程與非線性行為之間的關(guān)系。以最小化單個晶粒自由能為優(yōu)化目標，建立基于電疇體積分數(shù)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，采用搜索性能卓越的自適應(yīng)差分進化算法對模型進行優(yōu)化求解，得到晶粒各類型電疇體積分數(shù)。采用有限元方法處理多晶PZT壓電陶瓷材料各個晶粒之間的相互作用關(guān)系，并通過非線性本構(gòu)關(guān)系計

3、算得到多晶PZT壓電陶瓷材料的宏觀非線性響應(yīng)。
　　針對多晶PZT壓電陶瓷材料中的一個晶粒設(shè)計了仿真實驗，驗證所提出的非線性疇變優(yōu)化模型的有效性。此外，分別針對兩種非線性本構(gòu)關(guān)系設(shè)計了多晶PZT壓電陶瓷材料在外電場周期性加載過程的仿真實驗，并與現(xiàn)有的實驗結(jié)果進行分析比較。實驗表明利用本文的方法得到多晶PZT壓電陶瓷材料的非線性響應(yīng)電滯回線與測量結(jié)果較為接近。
　　本文提出的非線性疇變優(yōu)化模型不需要先驗疇變準則，計算效率相對較