基于混合線性錐規(guī)劃的最優(yōu)潮流研究.pdf

1、電力系統(tǒng)是一個龐大而復雜的工程系統(tǒng)，從生產(chǎn)到消費，其空間跨度可達幾千公里，但在時間上卻要求兩者時刻保持平衡。因此，保證電力系統(tǒng)運行的安全穩(wěn)定，提高運行效率，降低損耗，一直是電力系統(tǒng)工作者和研究學者的奮斗目標。而作為兼顧電力系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟性的有力工具，最優(yōu)潮流(optimal power flow,OPF)自其誕生起就從未停止過研究的腳步。本文基于混合線性錐規(guī)劃理論(mixed cone linear programming，MCLP)

2、，提出了一種求解最優(yōu)潮流問題的新方法——MCLP-OPF。利用MCLP的混合錐結(jié)構，構建了多個MCLP-OPF模型，并提出了求解MCLP-OPF的齊次自對偶(homogeneous self-dual,HSD)內(nèi)點法和簡約交替方向乘子法(simplified alternating direction method of multipliers，SADMM)。主要研究成果有:1)基于混合線性錐規(guī)劃方法，并利用OPF問題的結(jié)構特點，提出了

3、求解最優(yōu)潮流問題的三種MCLP-OPF模型，并用內(nèi)點法求解。該模型采用不同的錐變量來構建原始OPF問題的錐松弛模型，錐變量可同時取自半正定錐、二階錐和非負多面體錐。和單一錐結(jié)構的半定規(guī)劃法(semi-definite programming，SDP)相比，所采用的混合錐結(jié)構可使MCLP-OPF的建立不局限于矩陣形式的半正定錐變量，從而可充分利用矢量空間的二階錐變量和非負錐變量來降低建模復雜度，避免SDP-OPF的大矩陣變量形式，提高建模

4、效率。同時，MCLP-OPF的變量規(guī)模遠小于SDP-OPF的變量規(guī)模，這個特點使得MCLP-OPF具有更高的求解效率和存儲效率，更適用于求解大規(guī)模電力系統(tǒng)問題。2)針對某些MCLP-OPF模型無法通過內(nèi)點法直接求解的情況，提出了解決該問題的齊次自對偶內(nèi)點法。引入了MCL-OPF可行域“厚度”的概念，研究了直接內(nèi)點法和HSD內(nèi)點法對MCLP-OPF模型的求解效率與該模型的可行域“厚度”的關系，并設計了一種算法選擇機制。通過該算法選擇機制，

5、可提高MCLP-OPF的求解魯棒性和求解效率。3)內(nèi)點法求解MCLP-OPF問題，不可避免地需要分解稠密的舒爾補矩陣，這個特點給內(nèi)點法求解大規(guī)模MCLP-OPF問題帶來了困難。為此，提出了求解MCLP-OPF問題的簡約交替方向乘子法。所提算法有效地回避了稠密矩陣的分解，利用分解緩存技術，整個計算過程僅需一次因式分解，因此可在一定程度上提高MCLP-OPF的求解效率，使MCLP方法更易擴展至大規(guī)模OPF問題。全文共分為七章，現(xiàn)歸納如下:第

6、一章，緒論。介紹了經(jīng)典的最優(yōu)潮流問題及其擴展問題;介紹了最優(yōu)潮流問題的數(shù)學形式和求解方法等。第二章，線性錐規(guī)劃。具體介紹了線性錐規(guī)劃的相關基礎知識，涉及凸集、錐等概念，還有線性錐規(guī)劃的標準模型及最優(yōu)性定理，線性規(guī)劃、二階錐規(guī)劃和半定規(guī)劃等可計算線性錐規(guī)劃模型。第三章，混合線性錐規(guī)劃理論。具體介紹了混合線性錐規(guī)劃理論的標準原模型及其對偶模型，詳細介紹了求解混合線性錐規(guī)劃原問題及其對偶問題的內(nèi)點算法，涉及初始點的設置以及步長計算等。第四章，

7、求解最優(yōu)潮流問題的混合線性錐規(guī)劃法。基于混合線性錐規(guī)劃方法，并利用OPF問題的結(jié)構特點，采用非負多面體錐處理問題的一次項變量，采用半正定錐或二階錐處理問題的二次項變量，建立三種不同的MCLP-OPF模型，并用內(nèi)點法求解。C-703等6個測試系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明，MCLP-OPF具有比SDP-OPF更高的求解效率和存儲效率。第五章，采用齊次自對偶內(nèi)點法求解混合線性錐規(guī)劃形式的最優(yōu)潮流問題。引入了MCLP-OPF可行域“厚度”的概念，研究了直