非局部信息和TGV正則在圖像處理中的應(yīng)用研究.pdf

1、在人們的社會生活以及科學(xué)研究中，圖像都是不可缺少的工具。信息工程學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等學(xué)科的發(fā)展都與圖像處理技術(shù)密不可分。非局部和變分正則化方法在圖像處理中應(yīng)用廣泛，并取得了大量的研究成果，許多經(jīng)典模型和算法也由此產(chǎn)生。本論文主要應(yīng)用非局部方法和二階總廣義變分(TGV)正則方法討論圖像處理中的一些數(shù)學(xué)算法和模型。本文工作的創(chuàng)新之處是提出了幾種改進的圖像去噪、放大和修復(fù)算法。主要工作如下：
　　1.針對去除紋理圖像中的高斯白噪聲問題，結(jié)合新

2、的多尺度幾何分析工具波原子和非局部TV正則化提出了一種新的去噪模型。該模型充分利用了波原子對振蕩紋理圖像的稀疏表示能力和非局部TV能較好地處理紋理圖像的優(yōu)點，使得新方法處理后的紋理圖像避免了偽吉布斯振蕩現(xiàn)象。實驗結(jié)果表明新方法在保持圖像的細節(jié)方面與單純的波原子閾值方法和非局部TV方法比較有明顯的改善，取得了比較好的視覺效果。
　　2.針對全變差的圖像放大方法在放大圖像的同時會產(chǎn)生階梯效應(yīng)這一缺陷，提出了兩種新的圖像放大模型。一是改

3、進的Chambolle TV圖像放大模型，用二階TGV正則項做為正則項，避免了TV放大模型產(chǎn)生的圖像塊效應(yīng),而且能更好地恢復(fù)圖像的細節(jié)邊緣及紋理信息,處理后的圖像比TV模型和小波模型有更高的峰值信噪比和更好的視覺效果。二是以小波放大模型為基礎(chǔ)，提出了一種基于小波與二階TGV的圖像放大方法,該方法利用原圖像作為放大圖像的小波低頻子代,估計高頻，重構(gòu)后的放大圖像用二階廣義總變分進一步迭代處理,得到了一種新的圖像放大方法。由于二階廣義總變分能

4、去除圖像的塊效應(yīng),更好地恢復(fù)圖像的細節(jié)紋理信息,因而能夠重構(gòu)出高質(zhì)量的圖像。實驗仿真表明，該算法不但達到了比較好的放大效果，而且也得到了令人滿意的去噪效果。
　　3.乘性噪聲的去除問題是圖像處理中的一項重要研究課題。在乘性噪聲服從Gamma分布的假定下，首先用引導(dǎo)核回歸(SKR)和TV提出了一個三階段的乘性噪聲去除方法，第一階段在圖像的對數(shù)域用自適應(yīng)的SKR對圖像進行去噪處理；第二階段用全變差方法對第一階段處理的結(jié)果補充處理；第三

5、階段通過指數(shù)變換和誤差糾偏，把圖像變回到真實的圖像域。新方法集中了SKR與全變差兩種方法的優(yōu)點，實驗結(jié)果表明新算法去除乘性噪聲的有效性。其次分別基于非凸二階 TGV正則化與非凸低秩正則化方法，提出了兩種去除乘性噪聲的正則化模型。兩種新模型都使用了快速的交替迭代算法求解。數(shù)值實驗證實這兩種非凸算法處理后的圖像去噪效果令人滿意，同時保持了圖像的邊緣結(jié)構(gòu)和細小的紋理，并避免階梯效應(yīng)。
　　4.針對卡通紋理圖像修復(fù)問題，提出了一種改進的卡