基于邊界面法的CAE與CAD一體化研究.pdf

1、CAD與CAE一體化已成為工程及科學計算領域中的一大研究熱點。目前商業(yè)CAE分析軟件普遍采用有限單元法，其分析模型是通過網格生成模塊對CAD模型離散而獲得的。CAD與CAE對應模型表達方式不同，前者是連續(xù)的參數(shù)模型，后者為近似的離散網格模型。因此，雖然很多CAD軟件中添加了CAE分析功能，但還不能從根本上實現(xiàn)兩者的無縫集成?；谶吔绶e分方程的邊界面法具有許多優(yōu)點，例如一般只需要離散問題域的表面且可采用不連續(xù)單元。在邊界面法中，對邊界的數(shù)

2、值積分和場變量的插值都是在幾何模型邊界曲面的二維參數(shù)空間里進行的。其幾何數(shù)據(jù)直接由參數(shù)曲面計算得到，而不是通過分段多項式插值近似，從而能夠避免幾何誤差，有利于實現(xiàn)CAD\CAE的一體化。本文基于邊界面法，在CAD\CAE一體化的程序設計實現(xiàn)和理論方面做出一系列的探索。主要完成了以下研究工作:
　　(1)為實現(xiàn)對復雜三維實體的表面網格自動生成，本文利用C++語言構建了一個實體表面網格自動生成框架。該框架分為公共幾何接口模塊、拓撲修復

3、、網格尺寸場、曲線離散、網格數(shù)據(jù)管理和網格生成方法六個部分。本文設計了一個統(tǒng)一的網格數(shù)據(jù)管理器，以便于程序的調整、維護及擴充。在該框架中可方便地添加和實現(xiàn)各種二維網格生成方法，可將所得的網格單元轉換為計算單元，且可導出到其他模塊（比如體網格生成模塊）。
　　(2)為實現(xiàn)對復雜三維實體的表面三角形網格自動生成，本文提出了一種將推進波前法與Delaunay方法相結合的方式來生成網格。該方法利用推進波前法生成面內點，之后采用Delaun

4、ay內核插點算法將該點加入到網格中。本文添加了對前沿的識別，將前沿分為活動前沿及非活動前沿，只對滿足要求的活動前沿插入新點。創(chuàng)建了基于曲面鄰近特征的自適應尺寸場，并將其作為背景網格，使得所生成的網格能較好地反映曲面鄰近特征。該方法能夠生成較高質量的表面網格，且可以保證網格生成的收斂。同時，實現(xiàn)了柵格法，使得對于幾類曲面特征的網格生成規(guī)模大大降低。
　　(3)為實現(xiàn)對具有焊縫的鋼架結構的曲面網格生成，鑒于邊界面法的特點，本文首先直接

5、基于連續(xù)曲面模型，完成了短邊、窄面和不光滑邊界等3類曲面缺陷幾何特征的拓撲修復。拓撲修復中涉及的所有操作皆為虛操作，不改變原有模型的幾何定義。并且提出了基于柵格法的混合網格生成方式，對不同的子區(qū)域采用不同的網格生成方法，最后將子區(qū)域上的網格合并得到最終的曲面網格。與傳統(tǒng)的網格生成方式對比，大大降低了網格規(guī)模。
　　(4)為求解邊界積分方程中的弱奇異及近奇異積分，提出了一種通用的自適應單元細分方法。該算法通過一系列以源點為球心且半徑

6、不斷減小的球與單元相交來細分單元，能夠對靠近源點的積分片進行自動加密細分，并在生成積分片的過程中額外添加點的遷移算法來保證每個積分片具有較“好”的形狀及大小。該算法適用于任意形狀的單元，而且源點可以在任意位置。使用本文的方法所獲得的計算精度有顯著的提高。而且，在要求獲得相同數(shù)量級計算精度的情況下，該算法需要少得多的高斯積分點，因而大大提高了計算效率。
　　(5)在多域邊界面法實現(xiàn)中，提出了一個域編號序列優(yōu)化算法來減小總體組裝矩陣的