任意裂紋面荷載作用下的界面斷裂分析.pdf

1、裂紋面上作用的荷載對(duì)裂紋的穩(wěn)定性有至關(guān)重要的影響，在實(shí)際工程中，一些水工結(jié)構(gòu)物由于地震等原因會(huì)出現(xiàn)不同程度的裂紋，裂紋會(huì)影響結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，裂紋尖端應(yīng)力集中，當(dāng)裂紋中出現(xiàn)水荷載時(shí)，對(duì)裂紋進(jìn)一步的擴(kuò)展有促進(jìn)作用，從而劣化結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。對(duì)于界面裂紋問(wèn)題，具有復(fù)數(shù)形式的應(yīng)力奇異性指數(shù)，在裂紋面作用荷載時(shí)其奇異應(yīng)力場(chǎng)更為復(fù)雜，從而對(duì)數(shù)值方法和數(shù)值模型提出了新的挑戰(zhàn)。
　　比例邊界有限元方法是一種集合了有限元和邊界元優(yōu)點(diǎn)的數(shù)值方法，在求解斷

2、裂問(wèn)題方面有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，相似中心選在裂尖，不需要在裂尖附近進(jìn)行網(wǎng)格的加密，也不需要特殊的奇異單元，只需離散邊界，使二維問(wèn)題降為一維問(wèn)題。同時(shí)該方法避免了基本解求解的復(fù)雜性和奇異積分，可以方便的求解各向異性材料。也可以用于分析平面內(nèi)雙材料界面裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)，直接計(jì)算出應(yīng)力奇異性指數(shù)、應(yīng)力強(qiáng)度因子、T應(yīng)力、高階奇異應(yīng)力參數(shù)。通過(guò)該方法，應(yīng)力方程可以解析表達(dá)。
　　本文基于比例邊界有限元方法提出了裂紋面作用有任意方向、任意大小面荷載

3、的界面應(yīng)力強(qiáng)度因子和高階奇異參數(shù)的求解模型。應(yīng)用本模型，徑向的位移和應(yīng)力可解析求解，無(wú)需網(wǎng)格細(xì)分即可自動(dòng)反映裂尖的應(yīng)力奇異性。裂紋面上的任意荷載首先可分解成平行于裂紋面以及垂直于裂紋面的分量，并進(jìn)一步分解成有限項(xiàng)冪函數(shù)的和。對(duì)每個(gè)冪函數(shù)荷載解析求解，基于線性疊加原理獲得結(jié)構(gòu)在全部荷載作用下的解。通過(guò)經(jīng)典的雙材料板算例驗(yàn)證了該模型的收斂性和精度。分析了不同彈模比，不同荷載形式下的界面斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子及高階奇異參數(shù)。提出模型適用于各向同性和

4、各向異性材料。通過(guò)經(jīng)典雙材料板對(duì)模型就行驗(yàn)證，并對(duì)板的幾何尺寸和雙材料參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，通過(guò)與文獻(xiàn)對(duì)比驗(yàn)證了模型的有效性和簡(jiǎn)潔性。
　　在以上研究的基礎(chǔ)上，將本文的求解模型應(yīng)用到工程實(shí)際重力壩的分析中，對(duì)建立在巖石地基上的混凝土壩進(jìn)行了靜態(tài)斷裂分析，計(jì)算了壩體和壩基交界面處裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子和高階應(yīng)力奇異參數(shù)，并分析了壩體和地基不同彈模比、裂紋內(nèi)承受不同水荷載情況下應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)縫內(nèi)水壓分布形式對(duì)Ⅰ型應(yīng)力強(qiáng)度因子影響