雙相材料界面與任意裂紋干涉的彈性反平面問(wèn)題.pdf

1、復(fù)合材料中裂紋與界面及界面缺陷之間的彈性干涉效應(yīng)問(wèn)題，是當(dāng)前固體力學(xué)與材料科學(xué)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題。對(duì)于研究復(fù)合材料的強(qiáng)韌化機(jī)理和斷裂破壞行為具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。本文首次利用連續(xù)位錯(cuò)模型法研究反平面加載下雙相材料任意裂紋與界面及界面裂紋或界面剛性線的彈性干涉問(wèn)題。首先，采用復(fù)變函數(shù)的解析延拓技術(shù)和復(fù)應(yīng)力函數(shù)的奇性主部分析方法，將螺型位錯(cuò)與相關(guān)界面干涉問(wèn)題轉(zhuǎn)化為Riemann-Hilbert 邊值問(wèn)題，結(jié)合運(yùn)用推廣的Liouvil

2、le定理、Cauchy 型積分和留數(shù)定理，獲得了相應(yīng)問(wèn)題基本解；其次，運(yùn)用連續(xù)位錯(cuò)模型法建立了研究雙相材料中任意裂紋與界面或界面缺陷（包括界面裂紋和界面剛性線夾雜）干涉效應(yīng)的奇異積分方程；最后，針對(duì)上述情況運(yùn)用不同的積分法則，將奇異積分方程化簡(jiǎn)為代數(shù)方程組，簡(jiǎn)便得到了問(wèn)題的數(shù)值解。分別獲得了反平面加載下復(fù)合材料中含任意形狀裂紋圓形夾雜內(nèi)外彈性場(chǎng)以及雙相材料中任意裂紋與界面裂紋或者界面剛性線夾雜彈性干涉的解答，計(jì)算了缺陷尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子

3、，并由此獲得雙相材料中幾個(gè)裂紋與界面及界面缺陷的相互干涉規(guī)律。 本文研究結(jié)果顯示，在給定縱向剪切荷載下，在圓形夾雜中的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子3 K 隨著基體彈性模量增大而減小，隨著裂紋長(zhǎng)度的增加而增大。雙相材料中軟基體內(nèi)部裂紋易于擴(kuò)展，硬基體內(nèi)部裂紋難于擴(kuò)展；裂紋離夾雜中心距離越遠(yuǎn)，應(yīng)力強(qiáng)度因子越小。雙相材料內(nèi)裂紋所在基體彈性模型越大，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子3 K 越大；裂紋與界面裂紋的長(zhǎng)度比a/b 越大，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子3 K

4、 越大；裂紋間角度的變化對(duì)3 K 的影響較小，裂紋線所成角度越小， 3 K 值越小。 雙相材料內(nèi)界面剛性線越長(zhǎng)，基體裂紋應(yīng)力強(qiáng)度越大，剪切彈性模量比值趨于1時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子值趨向最小值?；w裂紋與剛性線所成角度對(duì)3 K 的影響較小，且?jiàn)A角越大， 3 K 越大。復(fù)合材料中內(nèi)部裂紋對(duì)于界面直線裂紋和直線剛性線夾雜的干涉作用具有強(qiáng)烈的擾動(dòng)效應(yīng)。 本文的分析方法與解答結(jié)果可應(yīng)用于工程實(shí)際的相應(yīng)問(wèn)題研究。作為本文特例包含了以往文獻(xiàn)