三維電阻抗成像模型與算法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、電阻抗成像(Electrical Impedance Tomography,EIT)是一種新型成像技術(shù),通過貼于表面的電極施加弱的安全電激勵(電流或電壓)來提取生物組織的電特性信息。EIT具有無創(chuàng)無害、低成本、結(jié)構(gòu)簡單和功能成像的優(yōu)點,因而得到了國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。EIT圖像重建的技術(shù)難題在于:①.合理建模,電流是呈三維發(fā)散的,所以需要建立一個與實際相符的三維EIT模型;②.信息量少,所有的信息受限于電極數(shù)目;③.計算量大,計算量

2、隨著有限元剖分?jǐn)?shù)目的增長呈幾何級數(shù)增加;④.病態(tài)性嚴(yán)重,邊界電壓的微小變化對重構(gòu)圖像影響很大。為克服以上缺點,本文建立了三維EIT模型,在此基礎(chǔ)上對Tikhonov正則化法和一步牛頓法(NOSER)中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以改善逆問題的病態(tài)性,最后針對三維EIT逆問題計算量巨大的問題采用預(yù)處理迭代法等進(jìn)行了相關(guān)分析研究。
  本文的主要研究內(nèi)容包括以下幾個方面:
 ?、僭谘芯縀IT電磁問題的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,建立了三維半球模型,將電極

3、陣列分四層均勻分布,使電流分布更加均勻,探測深度增加,測量范圍更廣,增加成像區(qū)域的信息量。
 ?、诨趥鹘y(tǒng)的Tikhonov正則化方法,采用殘差范數(shù)和解函數(shù)的乘積構(gòu)成的目標(biāo)函數(shù)(PRS法)對正則化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)理論分析,該方法能夠降低Jacobian矩陣的條件數(shù),提高重建圖像的精度。
 ?、坳U述了NOSER的原理,將U曲線應(yīng)用于EIT重構(gòu),并提出利用了改進(jìn)的U曲線法來選取最優(yōu)的NOSER正則化參數(shù)。此法能夠改善逆問題的病態(tài)

4、性。
 ?、茚槍θSEIT圖像重建過程中數(shù)據(jù)量巨大、迭代次數(shù)大的特點,簡單介紹了共軛梯度法和預(yù)處理的原理,利用 Jacobian矩陣對求解方程進(jìn)行了預(yù)處理,并對系數(shù)矩陣進(jìn)行了閾值處理以增加其稀疏性。
 ?、葆槍σ陨纤惴?,進(jìn)行了相應(yīng)的仿真實驗和物理實驗,在進(jìn)行三維圖像重構(gòu)后,通過評價圖像的量化指標(biāo)說明了相關(guān)方法的可行性和適用性。
  最后,對本文的研究工作進(jìn)行了總結(jié),給出了完成的主要工作和得到的結(jié)果,并指出目前研究中存在

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