考慮剪切變形的開口薄壁桿件靜動力學(xué)理論及其數(shù)值分析.pdf

1、本文對開口薄壁桿件靜動力學(xué)理論及其數(shù)值分析進(jìn)行了研究。在傳統(tǒng)開口薄壁桿件結(jié)構(gòu)力學(xué)計算中，常常忽略橫向剪切變形和扭轉(zhuǎn)剪切變形，為此本文引入剪切變形的影響，修正了Euler-Bernoulli梁與Vlasov薄壁桿件理論，然后用剛度法得到考慮剪切變形影響的數(shù)值計算精確的空間薄壁桿件單元剛度矩陣以及用有限元法推導(dǎo)得到類似的單元剛度矩陣，對兩種單元剛度矩陣顯示表達(dá)式中的扭轉(zhuǎn)部分的剛度系數(shù)進(jìn)行了誤差比較，并驗證了修正后的桿單元剛度矩陣的正確性。研

2、究表明，剪切變形對開口薄壁桿件的高階振動影響較大，為了得到考慮剪切變形的數(shù)值計算精確的動力剛度矩陣，對修正后Euler-Bernoulli梁與Vlasov薄壁桿件理論采用D'Alembert原理形成彎扭耦合振動的控制微分方程，最終用動力剛度法給出了動力剛度矩陣的計算表達(dá)式，用Wittrick-Williams(W-W)算法完成對算例的頻率的求解，并與其他研究者的結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)本文計算得到前三階自振頻率結(jié)果與綜合考慮轉(zhuǎn)動慣量與剪切變

3、形的影響的結(jié)果相比，相對誤差不大于3％。在實際薄壁桿件結(jié)構(gòu)位移計算過程中，整體結(jié)構(gòu)分析的誤差主要來源于所建立的節(jié)點連接模型。為了考慮節(jié)點的連接模型的特性，采用了連接單元法，通過數(shù)值構(gòu)造的方法使得所形成的連接單元不僅能考慮節(jié)點連接的半剛性，而且能體現(xiàn)翹曲位移傳遞的規(guī)律，然后把該連接單元編制到空間薄壁桿系計算程序中，進(jìn)行了不同節(jié)點連接的桿系結(jié)構(gòu)靜力計算以及半剛性連接的門式剛架的自振頻率的計算，并利用軟件計算得到結(jié)果驗證了本程序結(jié)果的正確性。