基于PCA的高維多目標(biāo)優(yōu)化算法研究.pdf

1、高維多目標(biāo)優(yōu)化問題是現(xiàn)實(shí)社會(huì)中普遍存在的一種實(shí)際優(yōu)化問題。相對(duì)于普通兩到三個(gè)目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化問題,高維多目標(biāo)優(yōu)化問題的最明顯特征是目標(biāo)個(gè)數(shù)較多,一般大于三個(gè)。而且,隨著目標(biāo)個(gè)數(shù)的增多,種群中非支配解的個(gè)數(shù)呈指數(shù)增加。大大削弱了傳統(tǒng)基于 Pareto排序的優(yōu)化算法進(jìn)行選擇與搜索的能力。因此,傳統(tǒng)的優(yōu)化算法對(duì)于高維多目標(biāo)優(yōu)化問題,效果欠佳。近年來,高維多目標(biāo)優(yōu)化算法已成為優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。這些研究主要從兩個(gè)方面進(jìn)行,一方面是降低目標(biāo)維度,

2、減少冗余目標(biāo);另一方面是使用新的占優(yōu)機(jī)制取代傳統(tǒng)的Pareto占優(yōu)機(jī)制。
　　論文利用主成分分析(Principal Component Analysis,簡(jiǎn)稱PCA)的方法,從降低目標(biāo)維度和改變占優(yōu)機(jī)制兩個(gè)方面對(duì)高維多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行研究。論文的主要工作如下:
　?、僭诮档湍繕?biāo)維度方面,本文提出了COPCA-NSGA-II算法,主要在冗余目標(biāo)處理以及初始化種群兩方面加以改進(jìn)。在冗余目標(biāo)處理方面,COPCA-NSGA-II算

3、法對(duì)PCA分析得到的冗余目標(biāo)不是進(jìn)行丟棄操作,而是進(jìn)行擬合形成新的虛擬目標(biāo),并加入到非冗余目標(biāo)集中,進(jìn)行下一次的NSGA-II進(jìn)化算法。在初始化種群方面,COPCA-NSGA-II算法在進(jìn)行 NSGA-II進(jìn)化算法時(shí),將上一次 NSGA-II進(jìn)化算法得到的非支配解種群中的部分個(gè)體加入到本次進(jìn)化算法的初始化種群中。通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn),COPCA-NSGA-II算法得到的非支配解集具有更好的收斂度和分布度。
　?、谠谡純?yōu)機(jī)制方面,本文提

4、出了基于PCA的占優(yōu)機(jī)制。PCA占優(yōu)機(jī)制的原理是通過對(duì)目標(biāo)矩陣的PCA分析得到各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重。進(jìn)而,在非支配解的選取中,各個(gè)目標(biāo)值乘以其權(quán)重,并使用差值求解的方式取代傳統(tǒng)Pareto占優(yōu)的方式。通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn),PCA占優(yōu)機(jī)制對(duì)于目標(biāo)維數(shù)較高的高維多目標(biāo)優(yōu)化問題能夠取得較好的效果。
　?、蹫榱蓑?yàn)證算法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性,本文將COPCA-NSGA-II算法和PCA占優(yōu)機(jī)制應(yīng)用于云計(jì)算中虛擬機(jī)分配問題。實(shí)驗(yàn)表明,這兩個(gè)算法對(duì)該問題